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Poincare.rar_Poincare_constantly2t1_庞加莱_庞加莱球_庞加莱球极化现象

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简介：
本资源探讨了数学家庞加莱的工作及其对科学的影响，特别关注庞加莱球和其独特的球极化现象，适合深入研究几何学与物理学的学者。 研究无线信号极化直观表征的庞加莱球仿真代码。

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  • Poincare.rar_Poincare_constantly2t1_庞加莱_庞加莱球_庞加莱球极化现象
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    本资源探讨了数学家庞加莱的工作及其对科学的影响，特别关注庞加莱球和其独特的球极化现象，适合深入研究几何学与物理学的学者。 研究无线信号极化直观表征的庞加莱球仿真代码。
     
  • 庞加莱截面图法在动力学分析中的应用.zip_poincare map_庞加莱_庞加莱图_庞加莱截面
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    本资料探讨了庞加莱截面图法在动力学系统分析中的应用，深入介绍了庞加莱图的绘制方法及其在复杂系统研究中的价值。 庞加莱截面法用于非线性动力学分析是可行的。
     
  • jerk_双涡卷Jerk系统庞加莱截面图.zip_庞加莱截面图_庞加莱
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    本资源包含了一个名为Jerk的双涡卷系统的庞加莱截面图，用于研究混沌动力学和非线性系统中的复杂行为。 通过使用MATLAB仿真软件对JERK混沌系统进行仿真，可以看出该系统是混沌的。
     
  • 混沌系统-Matlab编程_庞加莱图_庞加莱截面_离散混沌_分岔图_庞加莱截面分析
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    本项目通过Matlab实现对混沌系统的庞加莱图、分岔图及庞加莱截面的绘制与分析，深入探讨离散混沌现象。 混沌系统的相图、分岔图、李雅普诺夫指数以及庞加莱截面的分析对于理解复杂动态行为至关重要。此外，连续系统离散化也是研究中不可或缺的一部分，并且功率谱可以提供关于信号频率成分的重要信息。这些工具和方法在非线性动力学的研究中有广泛应用。
     
  • 庞加莱截面的小示例
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    本文通过具体案例介绍了庞加莱截面的概念和应用，帮助读者理解这一在非线性动力系统中分析混沌现象的重要工具。 一个关于庞加莱截面的小案例，包括了方程以及生成庞加莱截面的代码。
     
  • 庞加莱截面的绘制方法
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    庞加莱截面是一种用于分析动态系统复杂行为的有效工具。本文档介绍其基本原理与绘制技巧，深入探讨如何利用这一技术揭示非线性动力学系统的特性。 庞加莱截面的绘制在非线性动力学研究中有重要应用。可以使用MATLAB进行相关图形的创建和分析。
     
  • 杜芬振子的庞加莱截面MATLAB代码
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    本项目提供了一套用于绘制杜芬振子庞加莱截面的MATLAB代码。通过该工具，用户能够深入研究非线性动力学系统的复杂行为，并进行可视化分析。 杜芬振子的庞加莱截面相对简单，只需确定周期对应的映射，并将其绘制在一平面上，形成马蹄形结构，从而表明杜芬振子具有混沌特性。
     
  • 绘制庞加莱截面图的MATLAB代码程序
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    本简介提供了一段用于绘制庞加莱截面图的MATLAB代码。此代码适用于研究非线性动力系统中的周期轨道和混沌现象，为科研与教学提供了便捷工具。 绘制庞加莱截面图的程序包括两个步骤：首先使用solveLor.m文件来求出一系列点；然后将这些点代入Poincare_section程序中进行绘图。通过观察在庞加莱截面上出现的截点情况，可以判断系统是否进入混沌状态：如果截面上仅有一个不动点或少数离散点，则表明运动是周期性的；若截面显示为一条封闭曲线，则说明运动具有准周期性；而当截面上呈现出密集且带有分形结构的点时，这表示系统的运动已转变为混沌。
     
  • 非线性动力学.zip_动力学_庞加莱_轨迹_转子轨迹
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    本资料深入探讨了非线性动力学领域中的核心理论与应用，特别聚焦于庞加莱映射及转子系统的复杂动态行为分析。 针对转子系统非线性动力学图谱分析，可以绘制转子的轨迹图、相图、频谱图以及庞加莱图。
     
  • 全介质超表面技术：实现完美矢量涡旋光束和庞加莱球光束的生成与复现
    优质
    本研究介绍了一种先进的全介质超表面技术，能够高效地产生及再现复杂光学结构——包括矢量涡旋光束和庞加莱球光束。此项创新为精密光学操控提供了新的可能，并在量子信息、生物医学成像等领域展现出广阔的应用前景。 全介质超表面技术能够实现完美矢量涡旋光束及庞加莱球光束的生成与复现。2021年《Nature Communication》发表的一篇文章介绍了宽带产生完美Poincaré光束的方法，通过使用基于FDTD仿真的拓扑荷数超表面模型来验证这一方法。 论文介绍：全介质超表面技术可以实现完美矢量涡旋光束的生成和庞加莱球的复现。这种完美矢量涡旋光束不会随拓扑荷的变化而变化，并满足矢量光场偏振特性的要求，主要用于光学加密等领域。 案例内容包括两个不同拓扑荷数的超表面模型，用于生成不同的完美矢量涡旋光束和庞加莱球光束。这些模型能够产生不同阶次的完美涡旋光，并且其涡旋图案半径基本保持不变。此外，该研究还验证了全庞加莱球光束偏振特性的变化以及它们作为矢量特性的重要性。 实验中所有结构均使用二氧化钛介质单元构建，通过几何相位和传输相位来实现所需的效果。案例包括FDTD模型、设计脚本、Matlab计算代码及复现结果等，并附带一份Word教程以帮助理解如何从相位图与透射率数据中挑选合适的自定义参数进行研究。