迭代收缩阈值算法（ISTA）：一种用于解决问题的类方法

简介：
简介：迭代收缩阈值算法（ISTA）是一种高效的数值计算方法，主要用于求解稀疏信号恢复问题。通过递归地应用收缩操作和梯度下降步骤，ISTA能够有效逼近目标函数的最优解。 迭代收缩阈值算法（ISTA）是一种用于解决信号或图像处理中的线性逆问题的近梯度方法。这类算法是基于简单性的原则设计出来的，在矩阵数据量大的情况下也能有效解决问题。 该类算法的成本函数由两部分组成：一是数据保真度项，表示为1/2 * || A(x) - y ||_2^2；二是L1正则化项，表示为 L * || x ||_1。因此，优化问题可以表达如下： (P1) arg min_x [ 1/2 * || A(x) - y ||_2^2 + L * || x ||_1 ] 等价地，它也可以被表述为 (P2) arg min_x [ 1/2 * || x - x_(k) ||_2^2 + L * || x ||_1 ] 其中, \(x_k = x_{(k-1)} - t\)。