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数学建模初探之最小生成树

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简介：
本文章介绍了数学建模中的一个基本概念——最小生成树，并探讨了其在解决实际问题中的应用和算法实现。 本段落介绍了数学建模BOOM公众号和B站账号，并推荐了一期视频教程，主要讲解了最小生成树的相关知识。最小生成树是指连通所有顶点且总路径长度最小的树结构。文章以修建连接7个城市的铁路网为例，给出了相应的路线及造价信息，探讨如何构建成本最低的网络问题。通过本段落的学习，读者可以初步了解最小生成树的概念及其应用。

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  • 数学建模初探之最小生成树
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    本文章介绍了数学建模中的一个基本概念——最小生成树，并探讨了其在解决实际问题中的应用和算法实现。 本段落介绍了数学建模BOOM公众号和B站账号，并推荐了一期视频教程，主要讲解了最小生成树的相关知识。最小生成树是指连通所有顶点且总路径长度最小的树结构。文章以修建连接7个城市的铁路网为例，给出了相应的路线及造价信息，探讨如何构建成本最低的网络问题。通过本段落的学习，读者可以初步了解最小生成树的概念及其应用。
     
  • 数据结构课程设计之最小生成树
    优质
    本课程设计围绕“最小生成树”展开，通过理论学习与实践操作相结合的方式，深入探讨数据结构中的图论知识及其应用。参与者将掌握Kruskal和Prim算法，有效解决网络优化问题，提升实际编程能力。 一个完整的数据结构课程设计项目使用Qt编写，并包含全部的工程文件和文档，可以直接下载并使用。
     
  • 数据结构课程设计之最小生成树
    优质
    本课程设计聚焦于数据结构中的最小生成树问题，通过理论讲解与实践操作相结合的方式，深入探讨相关算法（如Prim和Kruskal算法）的应用及其优化。 选择一颗生成树，使总的消费最少，即构造连通网的最小代价生成树（简称为最小生成树）。一棵生成树的代价是树上各边代价之和。构造最小生成树可以采用多种算法，其中多数利用了MST的性质。
     
  • 最小生成树
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    最小生成树是图论中的一个经典算法，用于求解带权连通图中连接所有顶点且总权重最小的一棵树。此算法在设计网络、线路布局等领域有广泛应用。 通过最小生成树算法可以找到所谓的斯坦纳树。其中MINTREE程序用于计算最小生成树。
     
  • 最小子树生成
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    最小子树生成是指在图论和计算机科学中寻找包含特定节点集且边权重总和最小的子树的过程，常应用于网络设计与优化问题。 利用邻接矩阵存储图，并使用Kruskal算法和Prim算法求解最小生成树的C++源代码及包含详细注释的实验报告。
     
  • 图的运用——构建最小生成树
    优质
    本文探讨了如何利用图论中的算法来构建一个连通无向加权图的最小生成树，旨在介绍和比较不同的最小生成树算法及其应用。 某省自从实施了畅通工程计划后，修建了许多道路。然而路多了也带来了一些问题：每次从一个城镇到另一个城镇时，都有许多不同的路线可以选择，而某些方案比其他方案的行走距离要短很多。这让行人感到困扰。现在，请你设计程序来计算使这些城镇互通所需的最小路程长度。
     
  • 最小生成树的唯一性探讨 (2011年)
    优质
    本文于2011年发表，深入分析了图论中最小生成树解的唯一性问题，探讨影响其唯一性的因素，并给出具体证明和实例说明。 最小生成树是图论中的一个经典问题，在研究过程中人们主要关注如何求解最小生成树及其权值和的问题，却较少探讨最小生成树是否唯一的情况。对于给定的图而言，由于其最小生成树的总权重是固定的，因此该图存在多棵不同的最小生成树当且仅当这些树在结构上有所不同。 本段落提出了三种判断方法来确定一个给定图形中的最小生成树是否存在多种可能性，并对这几种方法进行了详细的分析和评价。
     
  • 生成所有的最小生成树
    优质
    本文探讨了算法与理论计算机科学中的一个核心问题——如何生成无向加权图的所有可能的最小生成树。通过详细分析不同的策略和方法，为相关领域的研究提供新的视角和思路。 输入文件为 in.txt ，输出文件为 out.txt 。输入格式如下：节点号（int） 节点号（int） 权值(int)。输入 -1 -1 -1 结束，并输出所有的最小生成树的节点。
     
  • Prim算法用于构建最小生成树
    优质
    本文介绍了Prim算法在构建图论中最小生成树的应用。通过逐步选择最短边来增加树的节点，最终形成连接所有顶点且总权重最小的子集。适合初学者理解和实现这一经典算法。 数据结构课程实验包括使用Prim算法构造最小生成树。
     
  • 利用Prim算法构建最小生成树
    优质
    本文章介绍了如何使用Prim算法来构建一个加权图的最小生成树。通过逐步解析和示例说明了该算法的核心思想及其应用过程。 数据结构教程实验——使用Prim算法构造最小生成树