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使用CPLEX解决旅行商问题

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简介：
本项目利用IBM ILOG CPLEX优化软件高效求解NP难的旅行商问题(TSP)，通过建模和算法实现寻找最优或近似最优Hamilton回路。 利用商业软件cplex求解旅行商问题 Option Explicit Private Type point x As Double y As Double End Type Private Type save i As Long j As Long s As Double End Type Private points() As point, cost() As Double, saving() As save, n As Long, m As Long Private trip() As String

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  • 使用CPLEX解决旅行商问题
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    本项目利用IBM ILOG CPLEX优化软件高效求解NP难的旅行商问题(TSP)，通过建模和算法实现寻找最优或近似最优Hamilton回路。 利用商业软件cplex求解旅行商问题 Option Explicit Private Type point x As Double y As Double End Type Private Type save i As Long j As Long s As Double End Type Private points() As point, cost() As Double, saving() As save, n As Long, m As Long Private trip() As String
     
  • 使用MATLAB解决旅行商问题
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    本项目利用MATLAB编程语言探讨并实现多种算法来求解经典旅行商问题(TSP)，旨在通过优化路径寻找最短回路。 使用MATLAB语言编写TSP问题程序并进行仿真求解34座城市的最短路径。首先采用模拟退火算法从一个初始候选解开始，在温度大于0的情况下执行循环操作。 在每次循环中，通过随机扰动产生一个新的解，并计算新旧两个解之间的能量差（即ΔE）。如果这个差异是负值，则直接将新的解决方案作为当前的最优解；若差异为正值，则根据公式p=exp(-ΔE/T)来决定是否接受较差的新解。其中T代表当前温度，随着迭代次数增加而逐渐降低。 模拟退火算法的核心在于其对新旧解之间能量差的处理方式：当温度较高时，即便新的解决方案不如之前的方案好（即ΔE>0），也有一定的概率被采纳；但随着时间推移、温度下降，接受较差解的概率也随之减小。因此，在整个过程中可以找到一个相对较好的全局最优或次优路径。
     
  • 使用CPLEX解决VRPTW问题
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    本研究探讨了利用CPLEX优化求解器高效处理车辆路径规划中的时间窗口约束（VRPTW）问题的方法，旨在减少配送成本和提升物流效率。 使用CPLEX求解VRPTW问题的代码基于Solomon标准数据集编写，并且已经过详细测试可以直接运行。每段代码都配有详尽注释，以帮助用户更好地理解和利用这段程序。如果有兴趣了解更多相关信息或寻求进一步的帮助，请关注微信公众号：数据魔术师。
     
  • 使用CPLEX解决MILP问题
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    本项目利用IBM ILOG CPLEX优化软件高效求解混合整数线性规划(MILP)问题，旨在探索其在实际复杂场景中的应用与优势。 2020年全国大学生数学建模竞赛B题穿越沙漠问题可以通过建立整数线性规划模型（ILP）来解决，并使用LINGO软件进行求解，从而大幅提升计算速度。关于如何用LINGO实现这一过程的具体方法，请参考相关视频教程。
     
  • 使用C++实现蛮力法解决旅行商问题
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    本项目采用C++编程语言，通过蛮力算法求解经典的旅行商问题(TSP)，旨在探索在给定数量的城市中寻找最短可能路线的有效方法。 用蛮力法求解旅行商问题的代码如下： ```cpp void main() { int N; cout << 输入城市个数:; cin >> N; // 存储最优路径 int *T = new int[N + 1]; // 建立动态的距离矩阵 int **Graph = new int *[N]; for(int i=0;i> Graph[i][j]; } } salesman_problem(N, Graph, T); } ``` 这段代码首先要求用户输入城市数量，然后创建一个动态的距离矩阵，并让用户逐个地填写这些距离。最后调用`salesman_problem()`函数来求解旅行商问题。
     
  • C++中使用蚁群算法解决旅行商问题
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    本篇文章探讨了在C++编程语言环境下应用蚁群算法来高效求解经典的旅行商问题(TSP)，通过模拟蚂蚁寻找食物路径的行为，优化TSP解决方案。 使用蚁群优化算法解决旅行商问题（TSP），通过在C++编程平台上进行调试后，能够达到预期效果。
     
  • 利用A*算法解决旅行商问题
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    本文探讨了如何应用A*搜索算法优化解决方案，以高效地解答经典的旅行商问题，寻求最短可能路线。 用A*算法求解旅行商问题的C语言实现方法。
     
  • 利用遗传算法解决旅行商问题
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    本研究运用遗传算法高效求解旅行商问题，探索优化路径方案，旨在减少计算复杂度，提高物流、交通等领域路线规划效率。 假设有一个旅行商人需要访问N个城市，并且每个城市只能被拜访一次。任务是找到所有可能路径中最短的一条。使用Java编写程序，在这个过程中，各城市用坐标表示。最终输出结果包括经过的城市序列以及路线的图形显示。
     
  • 利用蚁群算法解决旅行商问题
    优质
    本研究探讨了如何运用蚁群优化算法有效求解经典的旅行商问题，通过模拟蚂蚁寻找食物路径的行为，找到最优或近似最优的解决方案。 使用蚁群算法解决旅行商问题，并用C语言进行实现。
     
  • 解决加权TSP问题（带权旅行商问题）
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    简介：本文探讨了加权TSP问题，即寻找遍历所有给定城市一次且仅一次并返回出发城市的最短路径。通过分析不同权重下的最优解策略，提出了一种高效的求解方法。 暴力破解是一种通过尝试所有可能的组合来解决问题的方法，在密码学等领域应用广泛。然而这种方法效率低下且不适用于大规模问题求解。 动态规划算法则利用了子问题之间的联系，将大问题分解为小问题逐一解决，并存储已计算的结果以避免重复工作。它特别适合于优化类的问题和具有重叠子结构的场景中使用。 贪心算法是一种在每一步选择当前状态下最优的选择策略来解决问题的方法，适用于可以局部最优解推导出全局最优解的情况。但是并非所有问题都可以用贪心法求得最优化结果。 这三种方法各有利弊：暴力破解简单粗暴但效率低下；动态规划复杂度较高却能有效解决大规模的问题；而贪心算法则在特定条件下能够快速得到局部的或整体的最佳解决方案，但在某些情况下可能无法保证全局最优。