马蒂厄函数的理论与应用——2014年版 [熊天信 著]

简介：
《马蒂厄函数的理论与应用》是由熊天信编著的专业学术书籍，该书系统地阐述了马蒂厄函数的基本理论及其在物理学和工程学中的实际应用。本书适合从事相关领域研究的科研人员及高等院校师生参考使用。 《马蒂厄函数理论基础及应用》一书由熊天信撰写并出版于2014年。本书在椭圆柱坐标系下从波动方程出发推导出角向与径向的马蒂厄方程，并深入讨论了它们的解，即角向和径向马蒂厄函数。根据这些函数的特点进行了分类，并确立了一套规范化的符号系统。书中还详细探讨了利用三角函数及贝塞尔函数级数展开来表示马蒂厄函数的方式及其一阶导数的形式。 此外，本书对数值计算方法进行了详尽的讨论并编写出所有涉及的Fortran程序以进行精确计算，绘制出了典型的马蒂厄函数图像和其一阶导数。最后章节中提供了一些关于如何应用这些理论的实际案例分析与说明。 全书共分为五章：第一章介绍了正交曲线坐标系及其中的相关数学概念，并引出椭圆柱坐标下的马蒂厄方程；第二章专门探讨角向马蒂厄函数的性质、数值计算方法及其图像表示等；第三章则集中于径向马蒂厄函数，包括其分类、各种形式以及相关积分表达式等内容。第四章阐述了不同类型之间相互关系及转换方式。 第五章节展示了如何将理论应用于实际问题中，如椭圆形薄膜振动分析、四极杆质量分析器原理解释等应用实例，并且还探讨了波导和共振腔中的电磁场特性等问题。本书附录部分提供了马蒂厄函数符号对照表以及与贝塞尔函数相关的补充信息等内容以供参考使用。