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复指数序列与正弦序列的DTFT分析——现代数字信号处理视角

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简介：
本文从现代数字信号处理的角度出发，深入探讨了复指数序列和正弦序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）特性及其应用价值。 当信号本身是一个复指数信号（x(n) = e^(jω0n), -π<ω0 ≤ +π）时，其DTFT不收敛。此时它的DTFT的表达式如下： 在ω等于ω0的情况下，右边求和项发散。 而在ω不等于ω0的情况下，右边的求和项同样不会收敛。 为了定义复指数信号的DTFT，必须借助于Dirac函数δ(ω)，其定义为：

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