(完整版)信号与系统常见简答题.pdf

简介：
《信号与系统常见简答题》提供了该领域内一系列典型问题的答案，旨在帮助学生和工程师加深对信号处理理论的理解。 信号与系统是电子工程及通信领域中的核心课程，主要研究信号的分析、处理以及系统对信号的影响。以下是简答题的关键知识点： 1. **能量有限信号**：这类信号的平均功率定义为P = lim（T→∞）∫|x(t)|²dt/T，其特性在于功率是有限且非零的同时，能量也是有限的。 2. **复指数信号**：表达式为e^(jwt)，其中j代表虚数单位，ω表示角频率。这种信号的特点包括正交性、时域与频域之间的对偶关系以及在傅里叶级数和变换中的基础地位。 3. **冲击函数（δ(t)）**：它的定义是∫δ(t)dt = 1，并且它是所有可导函数的广义导数形式。 4. **零状态响应（ZSR）**：表示为f(t)*h(t)，即输入信号与系统冲激响应之间的卷积，它描述了系统对特定输入信号的累积反应。 5. **因果性系统**：其特性在于系统的冲击响应仅在t>0时非零。这意味着它的行为依赖于过去的输入值而非未来的值。 6. **动态系统**：这类系统具有随时间变化的特点，表现为冲激响应持续无限长的时间段，这反映了它内部存储能量的状态。 7. **连续LTI系统的积分特性**：对于阶跃信号的反应包括稳态部分和由初始条件决定的瞬态部分组成。 8. **卷积运算分配律**：在物理意义上意味着系统对输入信号加权组合后的响应等于分别处理各信号后再相加以得结果。 9. **理想低通滤波器（ILPF）**：其频率响应为H(jω) = 1 for |ω| < ωc, 0 otherwise，其中ωc代表截止频率。尽管在数学上是理想的，但实际中无法实现这种无限陡峭的过渡带。 10. **时域取样定理**：为了无失真地恢复原始连续信号，采样率fs必须至少为2Wm（最高频率）。 11. **Z变换收敛域**：对于有限长度序列而言，在包含z=0的一个圆内，其Z变换是收敛的。 12. **因果LTI系统的极点位置与稳定性关系**：系统稳定性的条件是在单位圆内的所有极点，并且要满足可观测性和可控性标准。 13. **奇函数频率响应特性**：奇函数傅里叶变换为纯虚数，其频谱在实轴上对称于零频率处的镜像图像。 14. **信号类型区别**：数字信号由离散值构成，模拟信号则是连续变化；连续时间信号定义在整个实数线上，而离散时间只在特定时刻有定义。 15. **因果系统的稳定性条件**：对于离散系统而言，其稳定性的必要条件是所有极点位于单位圆内。 16. **平方后的最高频率**：若原始信号的最高频为Wm，则f^2(t)的最大频率将是2Wm。 17. **半波镜像周期函数傅里叶级数特性**：该类函数仅包含偶次谐波，并且幅度是原函数的一半大小。 18. **无失真传输条件**：系统必须具有平坦的频率响应和零相位延迟，以确保信号通过后形状不变。 19. **δ(t) + δ(2t)**的能量计算结果为2。因为每个单独δ函数能量值是1单位。 20. **周期与非周期信号频谱特性**：前者由一系列离散的频率成分组成，后者通常展现连续分布的特点。 其余问题（如系统函数、单位响应、Z变换、稳定性分析以及傅里叶变换性质等）则需要通过具体的数学计算和理论分析来解答。