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平板上超声速流动的数值解：利用Navier-Stokes方程求解层流状态下的流动-Matlab实现

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简介：
本研究采用Matlab软件对平板上超声速流动进行数值模拟，基于Navier-Stokes方程解析层流状态下流动特性，为航空航天领域的气动设计提供理论支持。 该代码通过求解层流状态下的完整Navier-Stokes方程来模拟平板上的超音速流动。代码结构及数值算法遵循John D. Anderson Jr.的《Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications》一书第10章中的描述，采用基于MacCormack预测-校正技术的时间推进有限差分方法进行求解和离散化处理。该代码能够解决恒温和绝热壁箱的问题，并且包含一个脚本用于生成与书中相同的图表以供比较。

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  • 平板上超声速流动的数值解：利用Navier-Stokes方程求解层流状态下的流动-Matlab实现
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    本研究采用Matlab软件对平板上超声速流动进行数值模拟，基于Navier-Stokes方程解析层流状态下流动特性，为航空航天领域的气动设计提供理论支持。 该代码通过求解层流状态下的完整Navier-Stokes方程来模拟平板上的超音速流动。代码结构及数值算法遵循John D. Anderson Jr.的《Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications》一书第10章中的描述，采用基于MacCormack预测-校正技术的时间推进有限差分方法进行求解和离散化处理。该代码能够解决恒温和绝热壁箱的问题，并且包含一个脚本用于生成与书中相同的图表以供比较。
     
  • 计算流体力学作业：平板上超声速流动的数值解法
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    本作业探讨了利用计算流体力学方法求解平板上方超声速气流问题，通过数值模拟分析边界层特性及压力分布。 计算流体力学作业：平板上的超声速流动的数值求解，附上完整的Matlab数值求解代码，这是一份来自上海交大的满分课程作业。
     
  • 圆锥上超音速流动的数值解：利用四阶Runge-Kutta方法求解Taylor-Maccoll方程
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    本文采用四阶Runge-Kutta方法对Taylor-Maccoll方程进行数值求解，探讨了圆锥体在不同迎角下的超音速气流特性。通过精确计算流动参数，为飞行器设计提供理论支持。 这些文件提供了用于求解倾斜冲击关系和Taylor-Maccoll方程的数值程序。采用四阶Runge-Kutta格式隐式求解Taylor-Maccoll方程，并使用反向方法（参考JD Anderson，现代可压缩流，第10.4节）计算超音速马赫数、零俯仰角和偏航角下的流体属性以及粘性理想气体的特性。所产生的冲击波本质上是三维的，但由于冲击局部近似为平面状，因此可以使用二维斜向冲击理论进行处理。如果需要，还可以将图形注释掉。
     
  • 基于隐式方法的MATLAB CFD求解器：二维Navier-Stokes方程在层状不可压缩流中的应用
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    本研究开发了一种基于MATLAB的隐式CFD求解器，专门用于解决二维Navier-Stokes方程在层状不可压缩流中的问题。通过数值模拟，深入探讨了此类流动现象，并提供了高效准确的解决方案。 MATLAB代码CFD-求解器用于二维Navier-Stokes方程的层流不可压缩流动问题的计算。该求解器采用有限体积方法，并使用并置网格布置，能够处理稳态与非稳态情况。 1. 压力速度耦合：通过SIMPLE算法实现散度方案的空间离散化。 2. 对流项格式选择包括迎风、中心差分、二阶迎风、QUICK和FROMM方法。 3. 非稳态模拟采用隐式Crank-Nicholson时间离散化方式，以单元为中心的梯度算法提供高斯节点或最小平方方案选项。 4. 支持GaussSiedel, GaussJacobi及IncompleteLU分解矩阵求解器。用户可自由编辑代码使用MATLAB内置求解器。 网格输入：接受2D ASCII Ansys-Fluent格式（.msh）的全部和边界节点文件，输出支持Tecplot二进制文件格式。 运行该程序需要执行NS_solve.m脚本，并且在BC目录下设置U.bc, V.bc及P.bc等边界条件文件。当前版本支持固定值与零梯度两种类型的边界条件。 示例网格及其对应边界条件文件已提供，供用户参考学习使用。
     
  • 利用 SIMPLE 算法的 Navier-Stokes 方程求解器：应用于稳态、不可压缩流体的盖驱动腔问题
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    本研究开发了基于SIMPLE算法的Navier-Stokes方程求解器，专门用于解决稳态、不可压缩流体在盖驱动腔中的流动问题，提高了计算效率和准确性。 这段文字描述了一个使用 MATLAB 编写的代码，该代码采用半隐式方法（SIMPLE）求解二维、稳态且不可压缩的纳维叶-斯托克斯方程。在这个过程中，U 和 V 动量网格是交错排列的，“压力”网格则是由为离散化流域生成的标准控制体积构成的常规网格。 在该代码中，压力修正方程设置得过于宽松，而速度求解器则相对紧一些。边界条件不进行速度校正，并通过将相应的 P 系数设为大值来终止处理。此外，在交错单元面上的速度使用迎风插值方案获取。 质量守恒监测器每 100 次迭代显示一次以检查计算的质量不平衡是否随着连续的迭代而消失。最后，利用 quiver 函数完成后处理，并通过将 U、V 速度从交错网格插入到常规网格单元角来展示流体流动情况；同时使用 contourf 函数并设置颜色图为 jet 或 hsv 来获得等高线图。
     
  • 关于不可压缩流体在层流二维流中的Navier-Stokes方程解的分层展开方法的研究论文
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    本文探讨了针对不可压缩流体于二维层流条件下的纳维叶-斯托克斯方程，提出了一种基于分层展开的新解析求解策略。该方法旨在简化复杂流动问题的数学处理，并提供了对流体动力学现象更深入的理解和分析手段。 在解决Navier-Stokes方程的各种方法当中,层次扩展法已经表现出令人满意的效果。这项研究的目标是利用层级函数中的变量扩展来求解二维不可压缩流体的层流中Navier-Stokes方程，该方法基于有限元技术构建。 本段落所采用的扩展函数以Legendre多项式为基础，并在矩形元素内进行了调整，从而定义了角、边和面积相关的函数。与侧面以及组件区域关联的功能顺序被调节至所需或期望的程度。这种策略被称为“层次展开法”。 为了验证提出的数值方法的有效性,研究分析了文献中三个广为人知的二维问题案例之一。 实验结果表明该技术能够提供精确的结果，因此可以得出结论：分层扩展的方法在处理不可压缩流体的动力学问题上具有显著效果和实用性。
     
  • 二维稳态Navier-Stokes方程的有限元求解程序
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    本软件为一款专业数值计算工具，用于求解二维稳态Navier-Stokes方程。采用先进有限元方法，提供精确流体动力学分析解决方案。 二维稳态Navier-Stokes方程是描述流体在静止状态下运动的偏微分方程组，在工程与科学领域如流体力学、热传递及化学反应工程中应用广泛。本程序采用有限元方法（FEM）求解该方程式，适用于处理复杂几何形状和非均匀边界条件的问题。 二维稳态Navier-Stokes方程由动量方程和连续性方程构成： 1. 动量方程：\[ -\nabla \cdot (\nu \nabla u) + \nabla p = f \] 其中，\(u\) 表示速度场，\(p\) 代表压力，\(\nu\) 是流体的粘度，而 \(f\) 则是外部作用力。 2. 连续性方程（无质量守恒）：\[ \nabla \cdot u = 0 \] 此表达式表明流体质点速度向量的散度为零，即没有物质流入或流出系统。 在有限元方法中，这些连续偏微分方程被转换成一个线性代数问题。程序通常包括以下步骤： 1. 几何离散：将物理域划分为多个互不重叠的小区域（称为单元），可以选择三角形或者四边形。 2. 定义函数空间：选择适当的基函数，如拉格朗日插值多项式，用于近似解的表达。 3. 变分形式：通过在所有元素上对等式两边乘以测试函数并积分的方式将连续方程转化为弱形式，并施加边界条件。 4. 矩阵组装：把弱形式转换为一组线性代数方程式，每个方程对应一个节点的未知变量。 5. 求解线性系统：使用数值方法（如高斯消元法、共轭梯度法等）求得速度和压力分布。 6. 后处理：利用得到的速度与压力数据来分析流动特性，例如绘制速度矢量图或压力分布图。 作为强大的数学计算平台，Matlab提供了一系列工具箱（如PDE Toolbox和FEM Toolbox），用于实现上述过程。然而自编程序的好处在于可以根据特定需求定制化编程以提高效率，特别适用于解决流体问题时需要优化的算法情形下使用。 在文件“Ch7. NS_2D”中可能包含以下内容： - **源代码**：Matlab程序文件，实现了有限元求解的所有步骤。 - **输入文件**：几何数据、边界条件及材料属性等信息。 - **输出文件**：速度与压力的解析结果以及可视化报告。 - **文档说明**：有关于程序结构、使用方法和理论背景的信息。 通过学习理解该程序，不仅能掌握有限元法在解决流体问题中的应用，还能提升Matlab编程技能，并为进一步研究其他物理现象奠定基础。此外，对源代码进行简单的修改后可以应用于其它偏微分方程如热传导或扩散方程式中去解决问题。这对于研究人员和工程师来说是一项宝贵的资源。
     
  • 基于FVM和SIMPLE算法的层流加热通道流动分析：在平行平板间求解速度、压力及温度-MATLAB实现
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    本研究利用MATLAB结合FVM与SIMPLE算法，对平行平板间的层流加热通道进行数值模拟，精确计算速度、压力和温度分布。 使用有限体积法 (FVM) 和 SIMPLE 算法求解平行板之间层流的速度、压力和温度的 MATLAB 代码。所实现方程的具体细节包含在附带的 pdf 文件中。入口条件为均匀流量和温度，顶壁边界条件可以是固定温度或固定热通量，底壁边界条件是对称（即位于两板之间的中间位置）。除压力外的所有梯度在出口处均为零。
     
  • 超声速流经平面的数值模拟分析
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    本研究通过数值方法对超音速气流经过平板的情况进行了详细的计算机模拟和分析，探讨了激波结构与流动特性。 采用二维完全纳维斯托克斯方程的显式有限差分方法对超声速流过平板的流动进行数值模拟，并使用Fortran语言编写程序。
     
  • 【Matlab代码】二维非定常Navier-Stokes方程求解.zip
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    本资源包含使用MATLAB编写的代码，用于数值模拟二维非定常Navier-Stokes方程。适用于流体力学研究和工程计算中的流动问题分析。 这段文字描述的是经过验证可以使用的Matlab仿真代码。