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含随机利率的赫斯顿模型-研究论文

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简介：
本文探讨了包含随机利率机制下的赫斯顿波动率模型，并分析其在金融衍生品定价中的应用与优势。通过理论推导和数值模拟，验证该模型的有效性和灵活性。 我们讨论了由 Hull-White 和 Cox-Ingersoll-Ross 过程驱动的随机利率下的 Heston 模型。提出了两种用于导出原始混合模型的仿射近似方法，这些方法使用投影技术实现。在这些近似中，可以规定所有底层过程之间的非零相关结构。仿射近似的模型允许通过傅立叶技术对基本衍生产品进行定价，并因此可用于快速校准混合模型。

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  • 含随机利率的赫斯顿模型-研究论文
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    本文探讨了包含随机利率机制下的赫斯顿波动率模型，并分析其在金融衍生品定价中的应用与优势。通过理论推导和数值模拟，验证该模型的有效性和灵活性。 我们讨论了由 Hull-White 和 Cox-Ingersoll-Ross 过程驱动的随机利率下的 Heston 模型。提出了两种用于导出原始混合模型的仿射近似方法，这些方法使用投影技术实现。在这些近似中，可以规定所有底层过程之间的非零相关结构。仿射近似的模型允许通过傅立叶技术对基本衍生产品进行定价，并因此可用于快速校准混合模型。
     
  • MATLAB开发——赫斯顿模型的校准与模拟
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    本项目深入探讨并实现赫斯顿模型在金融衍生品定价中的应用，通过MATLAB进行模型参数校准及路径模拟，旨在提升对复杂金融市场工具的理解和分析能力。 使用MATLAB开发Heston模型的校准和模拟程序。该程序根据市场上的期权价格来校准Heston模型。
     
  • 基于赫斯顿模型的随机波动率期权定价及参数敏感性分析——以MATLAB实现
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    本文利用赫斯顿随机波动率模型进行期权定价，并使用MATLAB软件对模型中的参数进行了敏感性分析。通过数值模拟，揭示了不同参数变化对期权价格的影响规律。 该应用程序采用COS封闭式解决方案来计算Heston随机波动率模型下的期权价格，并以图形方式展示了Black Scholes隐含波动率与Heston参数之间的敏感性关系。请注意，此应用仅用于教学及科研目的，不应用于商业用途。
     
  • 基于复合似然估计的含随机效应自回归面板数据概率模型研究-研究论文
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    本文探讨了在含有随机效应的自回归面板数据框架下，应用复合似然估计方法构建概率模型的研究。通过理论分析和实证检验，评估该方法的有效性和适用性，为处理复杂面板数据提供新的视角和工具。 建模和估计自相关离散数据可能具有挑战性。本段落采用了一种基于潜在变量的自回归面板概率模型来应对这一问题，在这种非线性框架下，离散变量间的自相关由未观测到的潜在变量驱动产生。然而，由于未观察到的变量存在自相关现象，导致似然函数中包含难以处理的高维积分项。 为克服此难题，我们采用了复合似然方法来简化问题，并通过引入低维度分布中的信息以降低积分阶数。不过，在这种情况下参数识别可能变得困难，因为所使用的低维数据提供的信息量不足以确保模型参数的唯一性。因此，本段落详细描述了适用于该模型的有效复合似然形式及能够实现参数可辨识性的条件。 此外，我们还提供了关于成对复合似然估计的一致性和渐进正态性质的研究成果，并通过蒙特卡罗模拟来评估其在有限样本中的表现情况。最后，在实际应用部分中，我们将所提出的模型应用于信用评级分析当中，结果显示相较于传统的静态模型而言，该方法能够显著提高预测转换概率的准确性。
     
  • 高效蒙特卡罗模拟下的Heston随机局部波动率模型-研究论文
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    本文提出了一种结合Heston随机波动率与局部波动率的金融衍生品定价模型，并采用高效的蒙特卡洛方法进行数值模拟，以提高计算效率和精度。 本段落提出了一种有效的蒙特卡罗方法来模拟增强版的Heston（1993）随机波动率模型，该版本加入了Dupire (1994) 和 Derman & Kani (1998) 提出的局部波动率分量。这种混合模型结合了 Heston 模型和 Dupire 以及 Derman & Kani 的局部波动率模型的优点。特别是，额外引入的本地波动率组件起到了“补偿器”的作用，有助于缓解因Heston模型校准不完美而导致与欧式期权市场报价之间的差距问题。通过数值实验表明，我们的方案能够对远期波动率偏斜敏感的产品进行一致且快速的价格计算，并提供了详细的误差分析。
     
  • 基于链接概率模型的网络模拟：作为指数随机图模型替代方案的研究论文
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    本研究提出一种新的网络模拟方法——基于链接概率模型，旨在探索其作为指数随机图模型替代方案的有效性与优势。 链路概率模型（LPM）可以作为指数随机图模型（ERGM）的替代方案来模拟网络数据。LPM 根据基于历史频率的链接概率来描述网络结构。本段落将 LPM 与 ERGM 进行了比较和对比，通过应用这两种方法到四个纵向数据集上以评估它们各自的相对效用。文中还讨论了这两种模型在数据需求、可扩展性和假设方面的优缺点。
     
  • 关于 Nelson-Siegel-Svensson 无套利收益率曲线模型的研究论文
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    本文深入探讨了Nelson-Siegel-Svensson（NSS）无套利收益率曲线模型，分析其在金融市场的应用及优缺点，并提出改进策略。 研究表明，满足无套利条件的Nelson-Siegel-Svensson模型具有明显的经济意义：自由系数应当是到期期限的函数，而其他系数则依赖于市场状态变量，后者是在设计时间结构时所选随机过程的选择性值。这些描述基于客观概率测度下产生的市场价格风险考虑。 该模型属于仿射收益率模型家族，并由Nelson-Siegel (NS) 模型中的短期利率二维或四维模型生成 Nelson-Siegel-Svensson (NSS) 模型。这两种模型的基础是由线性的随机微分方程构建的，因此市场状态变量遵循正态分布并可以具有负值的概率。 然而，这表明 NS 和 NSS 型号在某种程度上存在局限性。
     
  • 高考志愿录取概率模型的研究论文.pdf
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    本文构建了基于历史数据和多元统计分析的高考志愿录取概率预测模型，旨在为考生填报志愿提供科学依据，提高录取成功率。 高考是我国教育体系中的关键考试之一，直接影响到众多考生的未来前途。在这一过程中，志愿填报是一个至关重要的步骤。为了更好地理解和预测录取情况，可以采用概率模型进行分析。首先，我们研究了各高校录取分数线的分布规律；其次，在此基础上解决了考生成绩标准化的问题，并对历史数据进行了处理和整理；然后提出使用矩阵的形式存储这些信息，并给出了计算录取概率的具体方法；最后通过湖南省2008年的实际招生数据对该模型的有效性和合理性进行了验证。实验结果显示，该模型具有较高的实用价值。
     
  • 关于DDoS攻击检测的随机森林分类模型研究论文.pdf
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    本文探讨了一种基于随机森林算法的新型DDoS攻击检测模型，旨在提高网络防护系统的准确性和效率。通过大量实验验证了该方法的有效性与优越性。 分布式拒绝服务（DDoS）是当前常见的网络攻击方式之一。尽管基于机器学习算法如支持向量机(SVM)、隐马尔可夫模型(HMM)的DDoS攻击检测技术已取得一定进展，但在样本数量过多时容易出现过拟合问题，并且未充分利用上下文信息。为解决这些问题，本段落提出了一种基于随机森林（RFC）的DDoS攻击检测方法，使用数据流的信息熵作为分类标准。 具体而言，sourceIP、destinationIP和destinationPort分别代表数据流中的源地址、目的地址及目的端口。采用SIDI（sourceIP-destinationIP）、SIDP（sourceIP-destinationPort）以及DPDI（destinationPort-destinationIP）三个信息熵来表征三种多对一的特征，以分析TCP洪水攻击、UDP洪水攻击和ICMP洪水攻击等常见的DDoS攻击方式。 在此基础上，本段落利用基于随机森林分类模型分别针对上述三类DDoS攻击进行检测。实验结果表明该方法能够较为准确地区分正常流量与恶意流量，并且相较于HMM及SVM算法而言，在较高的检测率以及较低的误报率方面表现更佳。