本项目研究并实现了一种基于MATLAB的算法，用于分析和解决非对抗博弈问题，即双矩阵博弈，利用博弈论原理优化策略选择。
博弈论是一种研究决策者之间互动行为的数学理论，在经济学、社会学以及生物学等多个领域都有广泛应用。在非对抗博弈或合作博弈（也称为非零和博弈）中，参与者可能通过协作实现共赢而非相互对立。
双矩阵博弈是其中的基本概念之一，用两个矩形矩阵来描述双方玩家的选择及其结果。在这个MATLAB开发项目中，重点在于解决此类问题。MATLAB作为一种强大的编程语言，在数值计算与科学可视化方面表现出色，因此非常适合用于进行博弈论分析。
本项目的功能包括：
1. **纯策略纳什均衡**：这是由约翰·纳什提出的概念，指在一个游戏中每个玩家选择的最佳固定策略组合，即使他们完全了解对方的决策也不会改变自己的行为。项目能够检测并输出这种平衡状态。
2. **强纳什均衡**：相比常规纳什均衡而言更加稳定，在所有参与者微调其策略的情况下仍保持不变动；利用线性不等式系统在MATLAB中寻找这一类型的结果更为方便。
3. **帕累托最优解**：表示没有任何一方通过改变当前选择能够使自己受益而不损害他人利益的状态。在这种双矩阵博弈场景下，它可能涵盖多个纳什均衡中的子集。
4. **图形展示功能**：项目可以以图像形式展现整个游戏空间和各种策略组合的收益分布情况以及平衡点位置，便于直观理解分析结果。
5. **混合策略求解器**：当纯策略纳什均衡不存在时，则需要考虑随机化选择。通过运用MATLAB优化工具箱中的线性规划方法来计算此类解决方案。
6. **基于线性规划模型的最优组合寻找**：此模型用于在满足一系列条件的前提下最大化或最小化目标函数，适用于发现使所有玩家同时获得最佳结果的战略配置。
利用上述功能集，用户可以方便地分析和解决各种双矩阵博弈问题。无论是教育、研究还是实际应用场合下，该工具都能提供极大帮助，并为深入理解和运用博弈论提供了实践平台。对于希望探索并使用博弈理论的MATLAB使用者而言，这是一个非常有价值的资源。
5星
