二次锥规划（SOCP）
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简介：
二次锥规划(SOCP)是一种凸优化问题，旨在最小化变量的线性函数，同时满足特定的二次锥约束条件。它在工程、金融等多个领域有广泛应用。
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文章目录：
1. 二阶锥
- 1.1 定义
在此之前，先给出二阶锥的定义。在 k 维空间中，二阶锥 (Second-order cone) 的定义为：
\[ \mathcal{C}_{k}=\left\{\left[\begin{array}{l}
u \\
t
\end{array}\right] | u \in \mathbb{R}^{k-1}, t \in \mathbb{R}, \|u\|_2 \leq t\right\} \]
其中，\(u\) 是一个 \(k-1\) 维向量，而 \(t\) 是实数，并且满足 \(u\) 的欧几里得范数小于等于 \(t\)。
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