2016年国赛C题数学建模：电池剩余放电时间预测（模拟训练版）

简介：
本项目为2016年全国大学生数学建模竞赛C题的模拟训练，旨在通过建立模型预测锂电池在不同条件下的剩余放电时间，提升参赛者的建模与实践能力。 本题是学校数学建模培训中的第一道模拟训练题目，源自2016年国赛C题的电池剩余放电时间预测问题。该题主要通过插值拟合、线性回归以及线性最小二乘估计方法来解决。最终论文及相关预处理结果和代码已存于压缩包中，供有兴趣者下载学习。 在电动汽车、航空航天及电力传输等领域广泛应用的铅酸电池，其设计优化需要提升能量密度与使用寿命，并且必须考虑能源分配和使用效率的问题。这些问题都依赖于对电池放电特性和电压稳定性的理解。本研究探讨了恒定电流下电压随时间变化曲线以及衰减状态下电池的放电特性。 在第一问中，我们首先整理并分析给定样本数据，绘制散点图，并确定采用三阶多项式拟合的方法。通过最小二乘估计原理使用Python软件进行计算后，得到了具体的放电曲线模型。选取231个电压样本点进行相对误差及平均值的计算，进而得到对应恒定电流下的MRE（均方根误差）。根据建立的模型，在给定不同恒定电流下将9.8V和9V代入对应的放电时间预测公式中做差即可获得各电流条件下电池在电压为9.8V时剩余的放电时间。 第二问则需要针对任意恒定电流下的情况进行放电曲线的预测。