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Fisher线性判别在机器学习中的应用

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简介：
简介：本文探讨了Fisher线性判别法在机器学习领域的应用，通过优化类间可分离度和减少类内差异来实现高效的特征提取与降维。 Fisher线性判别法是用于分类分析的一种方法，它借鉴了方差分析的思想。通过利用已知各总体抽取的样品的p维观察值来构造一个或多个线性判别函数y=l′x（其中l= (l1，l2…lp)′，x= (x1，x2，…，xp)′），使得不同总体之间的离差B尽可能大而同一总体内的离差E尽可能小。数学上证明了判别系数l是|B-λE|=0的特征根，并且这些特征根满足λ1≥λ2≥…≥λr>0。与每个特征根对应的特征向量分别记为l1，l2，…lr，则可以写出多个相应的线性判别函数。

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  • Fisher线性判别在机器学习中的应用
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    简介：本文探讨了Fisher线性判别法在机器学习领域的应用，通过优化类间可分离度和减少类内差异来实现高效的特征提取与降维。 Fisher线性判别法是用于分类分析的一种方法，它借鉴了方差分析的思想。通过利用已知各总体抽取的样品的p维观察值来构造一个或多个线性判别函数y=l′x（其中l= (l1，l2…lp)′，x= (x1，x2，…，xp)′），使得不同总体之间的离差B尽可能大而同一总体内的离差E尽可能小。数学上证明了判别系数l是|B-λE|=0的特征根，并且这些特征根满足λ1≥λ2≥…≥λr>0。与每个特征根对应的特征向量分别记为l1，l2，…lr，则可以写出多个相应的线性判别函数。
     
  • Fisher判别在XOR问题中的应用
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    本研究探讨了Fisher判别法在解决XOR二分类问题中的应用效果，通过线性与非线性变换提升模式识别能力，为复杂数据分隔提供新视角。 使用Fisher判别法对XOR问题进行分类。
     
  • 线性分类器的数学原理+Fisher判别在Python中的应用+Iris数据集分析
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    本课程深入解析线性分类器背后的数学理论，并结合Fisher判别法探讨其实用技巧。通过Python编程，学员将在Iris数据集上实践这些概念，掌握数据分析技能。 目录：线性分类的数学基础及Python代码实现Fisher判别推导、Iris数据集的数据可视化（包括relplot、jointplot、distplot、boxplot、violinplot和pairplot）、构建模型。 线性分类的数学基础： 1. 假设对一个模式抽取n个特征，表示为X=(x1,x2,x3,…,xn)TX是n维空间的一个向量。例如，在三类分类问题中，不同类别之间的边界可以用判别函数来定义。 2. 使用判别函数进行模式分类时，主要取决于两个因素： - 判别函数的几何性质：线性或非线性 - 确定判别函数参数的方式：确定其形式及具体数值 3. 通过上述方法可以构建有效的模型来进行数据分类。
     
  • 线性判别分析实战项目之机器学习应用
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  • Fisher线性判别分类器实验三.zip
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    本实验资料包含使用Fisher线性判别法进行模式分类的相关代码和数据集，旨在帮助学生理解和实现线性判别分析的基本原理与应用。 本实验旨在帮助同学们进一步理解分类器的设计概念，掌握利用Fisher准则函数确定线性决策面的方法及其原理，并将其应用于实际数据的分类任务中。
     
  • 模式识别实验4：Fisher线性判别与感知器判别
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    本实验探索了Fisher线性判别和感知器判别在模式识别中的应用。通过理论分析与实践操作相结合的方式，深入理解这两种方法的基本原理及其在分类问题上的优势。 根据给出的触角长度和翼长来识别一只标本是Af还是Apf非常重要。两种蠓虫（即Af和Apf）已经由生物学家W.L.Grogna和W.W. Wirth在1981年通过它们的触角长度和翼长加以区分。试分别使用Fisher判别法和感知准则函数求出判别函数，并判断最后五个样本的类别，同时绘制20个样本的散点图及分类直线。此外，请考虑最小均方误差准则函数的应用。
     
  • Python中的Fisher.py：实现Fisher线性判别分析
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  • Fisher线性判别的Matlab代码实验
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    本简介介绍了一个关于Fisher线性判别法的MATLAB编程实验。该实验通过编写代码实现特征降维和分类功能，并分析了其在模式识别中的应用效果。 Fisher线性判别实验的.m文件包含详细的功能备注，便于学习理解。可以直接在Matlab环境中运行，并且只需更改数据即可用于其他类别的实验分析。
     
  • Fisher线性判别的MATLAB实现示例
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  • Fisher线性判别的MATLAB实现示例
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    本示例展示了如何使用MATLAB实现Fisher线性判别分析，涵盖数据预处理、模型训练及结果可视化等步骤，适用于模式识别与机器学习课程教学和实践。 使用Fisher线性判别进行男女分类，并用MATLAB编写实现代码，包括数据与文档说明。