9181040G0818-黄海浪-《智能科学技术导论》第二次作业1

简介：
这是学生黄海浪提交的《智能科学技术导论》课程第二次作业，作业编号为9181040G0818，内容涉及智能科技领域的理论与实践探讨。 《智能科学技术导论》课程中的第二次作业要求学生利用蒙特卡洛方法求解函数`exp(x)`在区间`[0,1]`上的积分。这种方法基于随机抽样，特别适用于解决高维度问题。 **算法原理**： 通过大量随机样本近似解决问题是蒙特卡洛方法的核心思想。对于本例中的积分计算，在二维空间中以x轴为底边、函数曲线y=exp(x)作为顶边的区域里进行操作：在区间`[0,1]`上生成许多点，统计这些点落在曲线下的比例，并将该比例乘以底部长度（即1）来近似得到积分值。 **算法流程**： 1. 利用当前时间初始化随机数生成器。 2. 定义循环次数为大约2^24次。 3. 循环中，每次迭代产生两个随机数`x`和`y`。其中，`x`在区间[0, 1]内变化，而`y`则在[0, exp(1)]范围内取值。 4. 对于每个点(x,y)，如果其纵坐标小于exp(x)的函数值，则计数器m加一。 5. 循环结束后输出(m/n)*exp(1)作为积分近似结果。 **编程实现**： 在C++代码中，学生使用了``、``、``和``库。首先通过`srand(time(0))`设置随机数生成器的种子以确保每次运行时产生不同的随机序列。定义循环次数后开始迭代，在每个步骤内利用`rand()`函数获得范围内的随机整数值，并转换为浮点型得到[0,1)区间上的值x和y，然后比较它们与exp(x)，如果满足条件则增加计数器low的值。最后输出结果作为积分近似解。 通过这种方法，学生黄海浪成功地完成了作业任务，编写了求解特定函数积分问题的蒙特卡洛方法程序。尽管此技术较为简单直接，但在处理复杂、多维情况下的数值计算中往往表现出色，并且效率较高。