MH抽样与分布_MCMC.zip_MH算法图解_MH和MCMC的差异_mcmc算法

简介：
本资源深入解析Metropolis-Hastings (MH) 抽样方法及其背后的理论，并探讨MH算法在Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 方法中的应用。通过直观图形，解释MH抽样与传统MCMC技术的差异，助力理解复杂的采样过程和概率分布估计。 马尔可夫链蒙特卡洛方法（MCMC）是一种用于从复杂概率分布中抽取样本的统计技术，在贝叶斯统计分析中有广泛应用。它通过构造一个在目标分布上具有特定平稳性的马尔可夫链来实现这一点，使得长期运行后产生的状态序列可以视作来自该目标分布的随机抽样。 Gibbs抽样是一种特殊的MCMC方法，专门用于多维参数空间中的条件概率分布采样。它通过依次从每个维度上的条件分布中抽取样本，逐步构建出整个高维向量的概率分布。这种方法特别适用于贝叶斯模型后验推断问题，因为这些问题是基于复杂的联合概率密度函数的。 Metropolis-Hastings（MH）算法则是另一种重要的MCMC方法。它通过定义一个提议机制来生成候选状态，并使用接受-拒绝规则决定是否采用该新状态加入当前链中。这样可以有效探索目标分布的空间，即使是在难以直接采样的情况下也能工作良好。 这两种技术——Gibbs抽样和MH算法都是基于马尔可夫链蒙特卡洛框架构建的，它们各自在不同的场景下表现出色，并且经常被结合使用以优化计算效率或改善样本质量。