本简介提供的是2023年NOC软件创意编程竞赛中Python小高组决赛的实际比赛题目概览。比赛聚焦于通过Python语言解决一系列富有挑战性的编程问题，旨在提升青少年的逻辑思维与创新能力。
### 2023NOC软件创意编程赛项真题-python小高决赛
#### 灯的开关编程实现
在本题目中，参赛者需要解决一个有趣的数学问题，并通过编程来实现解决方案。题目描述了一个场景：有n盏灯，初始状态均为亮着，编号从1到n。按照以下步骤进行操作：
1. 按下所有编号为2的倍数的灯的开关。
2. 按下所有编号为3的倍数的灯的开关。
3. 按下所有编号为4的倍数的灯的开关。
4. 按下所有编号为5的倍数的灯的开关。
问题的核心在于计算最终哪些灯仍然是亮着的状态。这个问题涉及到数学中的数论知识以及编程的基本技巧。
对于任意一盏灯，其开关被按下次数取决于该灯编号的因子数量。如果一个灯的编号具有奇数个因子，则该灯最终会被关闭；如果具有偶数个因子，则最终会保持开启状态。因此，只有完全平方数的灯（因为完全平方数的因子总是奇数个）才会被关闭。
**示例代码解析：**
```python
n = int(input())
ls = [1 for i in range(n+1)]
cnt = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
ls[i] = -ls[i]
if i % 3 == 0:
ls[i] = -ls[i]
if i % 4 == 0:
ls[i] = -ls[i]
if i % 5 == 0:
ls[i] = -ls[i]
if ls[i] == 1:
cnt += 1
print(cnt)
```
这段代码实现了题目描述的过程。初始化一个列表`ls`，其中每个元素表示对应编号的灯的状态（1表示亮着，-1表示关闭）。然后通过循环遍历每盏灯，并根据题目的要求更新其状态。统计并输出亮着的灯的数量。
#### 算式编程实现
在这个题目中，参赛者需要处理一道模糊算式的求解问题。题目给出的是一个格式为“a [ ] b = c”的算式，其中[ ]表示未知运算符，而a、b和c都是1到9之间的不同数字。任务是输入一个运算符（+、-、* 或 /），并计算出所有可能满足条件的算式的数量。
这个问题可以通过穷举的方法解决。具体来说可以遍历所有可能的a、b和c值，并检查是否符合给定的运算符规则。需要注意的是，除法运算时，a必须能够被b整除。
**示例代码解析：**
```python
op = input()
cnt = 0
for a in range(1, 10):
for b in range(1, 10):
if a == b:
continue
if op == +:
c = a + b
elif op == -:
c = a - b
elif op == *:
c = a * b
elif op == /:
if a % b != 0:
continue
else:
c = int(a / b)
if (c >= 1 and c <= 9) and (c != a and c != b):
cnt += 1
print(cnt)
```
#### 连连看编程实现
这个题目涉及到了贪心算法的思想。任务是在给定初始状态下，通过将两张卡牌合并成一张新卡牌的方式，尽可能多地获取分数。问题的关键在于如何选择最优的合并策略以最大化总分。
一种有效的解法是采用排序加贪心策略：首先对所有卡牌的分数进行排序；然后从最小的两个分数开始，将其合并，并记录产生的分数；将新的分数插入到剩余分数中继续寻找最小的两个分数进行合并。重复以上步骤直到只剩下一张卡牌为止。
通过这些题目和解析，参赛者可以深入了解编程竞赛中的常见问题类型及其解决方法，包括数学逻辑、动态规划、贪心算法等。这对于提高编程能力和解决问题的能力都是非常有益的。
5星
