《高等数学》是一本全面介绍微积分、线性代数和概率论等内容的基础教材，适合大学理工科学生使用。书中内容深入浅出，注重理论与实践相结合，旨在帮助读者打下坚实的数学基础。
高等数学是研究函数、极限、微分与积分等内容的学科分支。以下是该领域的核心概念及知识点：
1. 函数：描述自变量和因变量之间关系的模型，包括基本初等函数、指数对数等多种类型。
2. 极限：表示当输入接近某个值时，输出的变化趋势或最终结果；它是判断连续性的关键指标之一。
3. 微分与导数：微分为瞬时间变化率，而导数则是该瞬间的精确度量。两者都是分析函数局部行为的重要手段。
4. 积分：计算给定区间内所有数值总和的过程，用于解决面积、体积等问题。
5. 单调性及极值问题：探讨函数在特定区域内是递增还是递减，并确定最大最小值的位置与性质。
6. 等价无穷小量关系：当两个变量同时趋向于零时它们之间的比率为常数的情况描述工具。
7. 数列（等差和等比）及其极限行为分析
8. 常见微分方程类型及求解方法介绍
此外，还有几条重要的定理需要掌握：
- 费马引理：用于判断函数极值点的存在性条件；
- 反函数存在准则：说明某类特殊情况下反向映射的合法性。
总结而言，理解上述概念和理论对于深入学习高等数学至关重要。
5星
