相控阵扫描原理——《广义逆矩阵及其应用》（王松桂、杨振海著）
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简介：
本书由王松桂和杨振海撰写，深入探讨了广义逆矩阵的概念与理论，并详细阐述其在各个领域的广泛应用。虽标题提及的相控阵扫描原理与此主题关联不大，但书中内容对于从事统计学、工程技术和数学研究的专业人士具有极高的参考价值。
### 5.2 相控阵扫描原理
我们知道，在口径天线的口径上如果场相位呈线性变化，则其波束指向会发生偏移。相控阵天线正是基于这一原理，通过电子控制的方法改变阵列中各单元的激励相位，使其呈现均匀递变（即线性率变化），从而使波束指向不断发生偏移以实现扫描。
根据需要，阵列天线的波束扫描可以分为一维和二维两种类型：
- **一维扫描阵列**：仅在一个方向上进行波束扫描（例如方位或俯仰）；
- **二维扫描阵列**：可以在两个方向同时进行波束扫描（如方位和俯仰）。
### 5.2.1 一维相控扫描阵列
图5-1展示了一个等间距为d的N元阵列，每个单元连接一个移相器。各单元引入的相位依次为0, α, 2α, ..., (N−1)α。通过改变这些移相器中的α值大小来控制各个单元的相位变化，从而实现对波束扫描方向的有效控制。
对于一维相控阵列，也可以采用平面阵的形式进行实施；此时图中一个单元代表了一排单元。因此，在分析时可以简化为直线阵列形式。如图5-1所示的直线阵列远区辐射场表示如下：
\[ E(r, \theta, \phi) = C_f\left(\sum_{n=0}^{N-1} e^{-jk(nu-r)} I_n(e^{\alpha}) + S_m(f)\right) \]
其中，
\[ S_m(f) = \sum_{n=0}^{N-1} I_n(e^{\alpha}) = \sin\left(mkd(\theta - \frac{d}{k}\cos^{-1}(m/k))\right) \]
\[ m = kd(\theta-\alpha) \]
通过上述公式，可以计算出不同相位设置下的波束指向变化情况。
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