本实验文档旨在通过实践帮助学习者深入理解并掌握Python中的函数定义与使用，以及如何运用递归解决问题。通过具体案例和练习巩固相关概念。
【实验目的】
1. 掌握函数的定义与使用方法；
2. 理解函数参数传递及变量的作用域；
3. 学会函数嵌套调用以及递归调用的方法。
【主要仪器设备或实验环境】
- Python运行环境；
- 常用文本编辑软件
【实验内容】
完成以下程序编写并测试：
1. 编写一个名为 `Prime(n)` 的函数，对于给定的正整数 n 判断是否为素数。如果是，则返回 True；否则返回 False。
2. 实现斐波那契数列中的第n个数值输出功能，该序列从第三项开始每一项等于前两项之和（0、1、1、2、3……）。
斐波那契函数定义如下：
```python
def Fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2)
```
3. 设计一个模拟抽奖程序，用于估计在轮盘游戏中各奖项的中奖次数。假设活动有1000人参加。
使用 `random.random()` 函数生成随机数来决定每个参与者获得哪个等级的奖项。
【Python函数定义与使用】
在 Python 中，我们利用`def`关键字定义一个可以重复使用的代码块——即函数。例如：
```python
def function_name(parameters):
# 函数体
```
本实验需要编写两个函数：Prime(n) 和 Fibonacci(n).
1. **Prime(n)** 用于判断给定的正整数n是否为素数，其逻辑是检查从2到sqrt(n)之间的所有数字能否被整除。如果不能，则该数字是一个素数。
示例代码：
```python
import math
def Prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
```
2. **Fibonacci(n)** 函数用于返回斐波那契数列的第n个值，通过递归方式实现。
示例代码：
```python
def Fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2)
```
【函数参数传递与变量作用域】
在 Python 中，当调用一个函数时，可以按照值或引用的方式传递参数。对于不可变类型（如数字、字符串），修改不会影响原始数据；而对于可变对象（例如列表和字典），则会受到影响。
此外，在函数内部定义的变量仅在其范围内有效，即局部作用域。而全局变量在整个文件中可见，并且如果需要在函数内更改它们，则必须使用`global`关键字声明。
【递归调用】
当一个函数在其自身定义中被直接或间接地调用时就发生了递归。斐波那契数列的实现是通过递归来完成，它基于两个条件：基本情况和递归情况。前者表示可以直接解决的问题；后者则将问题分解为更小的部分，并继续使用相同的方法来求解。
【轮盘抽奖模拟】
本实验中的抽奖模拟利用 Python 的 `random` 模块生成随机数以决定每个参与者获得的奖项等级。
```python
import random
def simulate_wheel():
result = random.random()
if result < 0.08:
return 一等奖
elif result < 0.3:
return 二等奖
elif result < 0.6:
return 三等奖
else:
return 未中奖
# 模拟1000次抽奖
prize_counts = {一等奖: 0, 二等奖: 0, 三等奖: 0, 未中奖: 0}
for _ in range(1000):
prize_counts[simulate_wheel()] += 1
print(prize_counts)
```
通过上述实验，你将能够掌握 Python 中函数的定义、使用方法以及参数传递和变量作用域的知识，并且了解如何进行递归调用。此外，还将学习到如何利用随机数来进行模拟运算，在数据分析及游戏开发等领域有广泛应用价值。
5星
