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公式成真赋值与成假赋值的求解-离散数学课件

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简介:
本课件讲解了如何在离散数学中找出命题公式的成真赋值和成假赋值的方法与技巧,帮助学生深入理解逻辑运算的核心概念。 若公式A包含n个命题变项,并且其主析取范式含有s(0≤s≤2^n)个极小项,则该公式的成真赋值共有s个,这些赋值对应于所含各极小项角标的二进制表示形式。其余的2^n-s种赋值则为成假赋值。 例如,在某例题中,公式(p→q)r等价于m1∨m3∨m4∨m7。由于每个极小项都包含三个文字,因此各极小项的角标均为长度为三的二进制数:001、011、100和111。这四个赋值即为此公式的成真赋值;其余的所有赋值则被视为该公式的成假赋值。 在另一个例题中,公式p→q等价于m0∨m1∨m3,各极小项同样包含两个文字,它们的角标的二进制表示为:00、01和11。这三个赋值即为此公式的成真赋值;而其余的一个赋值(即“10”)则是该公式的成假赋值。

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    本课件讲解了如何在离散数学中找出命题公式的成真赋值和成假赋值的方法与技巧,帮助学生深入理解逻辑运算的核心概念。 若公式A包含n个命题变项,并且其主析取范式含有s(0≤s≤2^n)个极小项,则该公式的成真赋值共有s个,这些赋值对应于所含各极小项角标的二进制表示形式。其余的2^n-s种赋值则为成假赋值。 例如,在某例题中,公式(p→q)r等价于m1∨m3∨m4∨m7。由于每个极小项都包含三个文字,因此各极小项的角标均为长度为三的二进制数:001、011、100和111。这四个赋值即为此公式的成真赋值;其余的所有赋值则被视为该公式的成假赋值。 在另一个例题中,公式p→q等价于m0∨m1∨m3,各极小项同样包含两个文字,它们的角标的二进制表示为:00、01和11。这三个赋值即为此公式的成真赋值;而其余的一个赋值(即“10”)则是该公式的成假赋值。
  • 用 Java 编程
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    本文章介绍如何利用Java编程语言编写程序来计算和显示离散数学公式中的真值表。通过具体的编码实例,帮助读者理解逻辑运算符的应用及布尔代数的实现。 显示合适公式的真值表,并提供将一个中缀合适公式输出到某一PrintStream流中的功能。以单个大写字母表示变量(支持26个变量),用字符0或1表示值,使用~ ^ & > - 分别代表非、析取、合取、条件和双条件连接词。同时支持括号 ( ) 的使用。 如果公式中存在错误,则不会显示真值表,并会输出相应的错误信息。 说明:以 ~ ^ & > - 分别表示 非 析取 合取 条件 双条件 连接词,用单个大写字母表示变量(支持26个变量),使用字符0或者1代表值。支持括号 ( ) 的使用。 如果公式中存在错误,则不会显示真值表,并会输出相应的错误信息。 例如:输入 A^B-(1&C) 则将展示该合适公式的真值表: A B C Key 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1   0 1    1 程序的输出结果会同时显示在屏幕上以及该程序同目录下的“真值表结果.txt”文件中。当输入为空(直接按回车键)时,将退出程序。
  • 实践(一):表生
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    本课程为《离散数学实践》系列的第一部分,专注于讲解如何利用编程技术自动生成真值表。通过实例分析和动手操作,帮助学生深入理解命题逻辑的核心概念与应用技巧。 编写一个程序来构造命题公式A=﹁( p q ) ∨ ( (p → r) → s)的真值表,并用JAVA或C/C++语言实现该功能。输出样式由自己设计,变量值不需要手工输入。 实践报告应包括以下内容: 1. 编写用于生成命题公式的真值表的程序。 2. 绘制流程图以展示程序的工作原理。 3. 解释核心代码段的功能和逻辑。 4. 展示运行结果,并附上输出样例。 5. 记录心得,包括遇到的问题及解决方案。
  • ES6中
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    简介:ES6(ECMAScript 2015)引入了解构赋值特性,简化了从数组和对象中提取数据的过程,提高了代码可读性和简洁性。 解构赋值是ES6引入的一种新的语法特性,极大地提升了JavaScript中处理数组和对象赋值的效率和灵活性。这种技术允许我们按照特定模式从数组或对象中提取值并分配给变量,使得代码更加简洁易读。 **数组的解构赋值** 在使用数组进行解构时,可以通过指定顺序将元素直接分配到相应的变量上。例如: ```javascript let [a, b, c] = [1, 2, 3]; console.log(a,b,c); // 输出:1, 2, 3 ``` 这里,`[a, b, c]` 是解构模式,与 `[1, 2, 3]` 匹配并完成值的分配。 此外,数组解构赋值也可以处理嵌套结构。例如: ```javascript let [a, [[b], c]] = [11, [[12], 13]]; console.log(a,b,c); // 输出:11, 12, 13 ``` 在此例中,`[[b], c]` 是一个嵌套的解构模式,用于提取数组中的嵌套值。 **默认值** 在进行数组或对象的解构赋值时,可以为变量设定默认值来处理可能遇到 `undefined` 的情况。例如: ```javascript let [x, y = b] = [a]; console.log(x,y); // 输出:a,b let [x, y = b] = [a, undefined]; console.log(x,y); // 输出:a,b let [x = 1] = [null]; console.log(x); // 输出:null ``` 这里,`undefined` 和 `null` 需要区分对待。只有严格为 `undefined` 的情况下才会使用默认值。 **对象的解构赋值** 与数组不同,在处理对象时,我们需要根据属性名而不是位置进行解构赋值。例如: ```javascript let { x, y } = { x: wk, y: 21 }; console.log(x,y); // 输出:wk,21 ``` 在对象的解构中也可以提供默认值,但仅当属性严格为 `undefined` 才会使用,默认情况下 `null` 不触发这种行为: ```javascript let { x = wk } = { x: undefined }; console.log(x); // 输出:wk let { x = wk } = { x: null }; console.log(x); // 输出:null ``` **函数参数的解构赋值** 当处理对象作为函数参数时,可以使用解构来简化传参过程。例如: ```javascript function myInfo({ name = wk, age = 21 } = {}) { console.log(name,age); } myInfo(); // 输出:wk,21 ``` 这里,`{name,age}` 是参数的解构模式,允许即使属性顺序不同也能正确赋值。 **用途** 在许多场景下使用解构赋值非常有用: - **处理JSON数据**: 可以直接从返回的JSON对象中提取需要的数据。 ```javascript let jsonObj = { page: 1, total: 20 }; let {page, total} = jsonObj; ``` - 设置函数参数默认值:使用解构赋值可以更灵活地设定和传递参数。 通过这些特性,开发人员能够编写出更加简洁且易读的代码,并减少临时变量的需要。在处理复杂的数据结构时尤其如此,这使得代码更具可维护性与效率。
  • MATLAB中
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    本篇文章将详细介绍在MATLAB中如何进行数组赋值操作,包括创建数组、访问和修改特定元素的方法。通过示例帮助读者掌握基础到高级的应用技巧。 在MATLAB中使用数组赋值调用函数可以生成特殊矩阵: - `zeros(m,n)` 函数用于生成一个 m 行 n 列的零矩阵。 - `ones(m,n)` 函数用于生成一个 m 行 n 列的所有元素均为1的全1矩阵。 - `rand(m,n)` 函数用于生成一个 m 行 n 列的随机数矩阵,其中每个元素都是0到1之间的随机数,并且这些随机数服从均匀分布。 - `randn(m,n)` 函数则用来生成一个 m 行 n 列的标准正态分布随机数矩阵。
  • 四元程序构造之语句实现
    优质
    本文探讨了四元式生成程序中赋值及条件语句的具体实现方法,深入分析并设计了相应的算法流程。 完成赋值语句和条件语句的四元式生成程序构造。
  • Verilog中几种
    优质
    本文介绍了在Verilog硬件描述语言中常见的几种赋值方式,包括连续赋值、过程赋值等,并探讨了它们的应用场景和区别。 ### Verilog几种赋值语句详解 在Verilog硬件描述语言中,赋值语句是构建数字系统模型的关键组成部分,它允许数据从源传递到目标。根据不同的应用场景和执行时机,Verilog提供了多种赋值语句,主要包括连续赋值(Continuous Assignment)和过程赋值(Procedural Assignment)。本段落将深入探讨这两种赋值方式及其内部的细分类型,旨在为初学者提供一个全面的理解框架。 #### 连续赋值(Continuous Assignment) 连续赋值语句主要用于描述组合逻辑电路,它通过`assign`关键字实现。这种赋值方式的特点是在定义网络(net)类型变量时进行赋值,一旦赋值表达式中的任意一个操作数发生变化,立即触发赋值操作,将新的值计算并赋予目标变量。由于其即时响应的特性,连续赋值非常适合用于实现组合逻辑电路,其中典型的例子包括加法器、多路选择器和三态门。 **示例代码:** ```verilog wire out; assign out = a + b; 综合结果为加法器 assign out = en ? a : b; 多路选择器 assign out = en ? in : z; 三态门 ``` #### 过程赋值(Procedural Assignment) 过程赋值则更适用于描述时序逻辑电路,它发生在`initial`或`always`块中,根据控制流和事件驱动机制执行赋值操作。过程赋值进一步细分为: 1. **Blocking赋值**:使用“=”运算符,这种赋值方式是顺序执行的,即当前赋值操作必须完成才能执行下一条语句。 2. **Non-blocking赋值**:使用“<=”运算符,这种赋值方式是并行执行的,即所有非阻塞赋值在同一时间步内都会被调度,实际赋值会在当前时间步结束时发生。 在时序逻辑设计中,通常采用Non-blocking赋值来避免同步问题,确保时钟边沿触发的行为正确性。 **示例代码:** ```verilog reg X, Y, Z; Non-blocking assignment always @(posedge Clk) begin X <= A && B; Y <= X; Z <= Y; end Blocking assignment always @(posedge Clk) begin X = A && B; Y = X; Z = Y; end ``` 值得注意的是,在同一`always`块内,对于同一个信号,不能同时使用Blocking赋值和Non-blocking赋值,因为这会导致综合器无法确定最终的信号行为。 #### 过程连续赋值(Procedure Continuous Assignment) 过程连续赋值结合了`assign`和`deassign`语句,可以在`always`块中使用,提供了一种灵活的方式来处理异步事件,如复位信号。这种赋值方式的优先级高于Blocking和Non-blocking赋值,因此可以用来优先处理特定条件下的赋值需求。 **示例代码:** ```verilog Procedure continuous assignment always @(posedge Clk) if (Clk == 1b1) Q = D; always @(Rst) if (Rst == 1b1) assign Q = 1b0; else deassign Q; ``` 这等同于: ```verilog always @(posedge Clk or posedge Rst) if (Rst == 1b1) Q = 1b0; else if (Clk == 1b1) Q = D; ``` 通过上述解析,我们可以看到Verilog中的赋值语句不仅涵盖了基本的值传递,还能够精细地控制赋值的时机和条件,从而满足不同类型的数字电路设计需求。理解这些赋值语句的区别和应用场合,对于编写高效、可读性强的Verilog代码至关重要。
  • MATLAB实例
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    本篇文章通过具体例子讲解如何在MATLAB中进行数组赋值操作,帮助读者掌握变量创建、索引使用及矩阵填充等基础技能。 在MATLAB中进行数组赋值的示例非常直观易懂。例如,创建一个包含五个元素的一维数组可以使用以下代码: ```makefile A = [1, 2, 3, 4, 5]; ``` 若要给二维数组中的特定位置赋值,则可以这样做: ```matlab B(2,3) = 7; ``` 这行代码将矩阵B的第二行第三列元素设置为7。如果该位置之前未定义,MATLAB会自动创建一个大小足够的矩阵来容纳这个新值。 这些示例展示了如何在MATLAB中进行基本的数据结构操作,并且非常容易理解与实现。
  • QString、charstring之间
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    本文详细解析了C++中QString、char和std::string三种字符串类型之间的相互转换方法及其注意事项。 在使用 QString、string 和 char* 时,相互赋值是常见的操作。这里总结了一些相关经验,供需要的朋友参考。