矩阵位移法的MATLAB实例

简介：
本文章通过具体的工程案例，详细介绍了如何使用MATLAB软件实现矩阵位移法在结构力学分析中的应用。 本程序采用矩阵位移法的先处理方法计算一个3层11跨框架结构右侧节点的位移及弯矩。首先将各杆件交汇点定义为结点，共有36个结点与108个自由度编号。根据梁、柱和斜杆的不同特性分别建立单元刚度矩阵，并将其转换到整体坐标系中形成相应的总体刚度矩阵；通过连续使用for循环函数整合所有单元的刚度矩阵，最终构建出一个108阶的整体刚度矩阵。 接着分析荷载并确定综合结点荷载向量。之后利用所得位移和各个单元的局部坐标系下的单元刚度矩阵计算各杆件内力。程序输出第1层最右侧节点左侧、下侧及上侧杆件的弯矩值，具体使用以下语句实现： fprintf(第1层最右侧节点左侧杆的弯矩是%f\n, M6); fprintf(第1层最右侧节点下侧杆的弯矩是%f\n, M7); fprintf(第1层最右侧节点上侧杆的弯矩是%f\n, M8); 此过程涵盖了离散结构编号、单元刚度矩阵建立及整合，荷载向量构建以及位移和内力计算等关键步骤。