1900页数学基础：针对计算机科学的线性代数、拓扑、微积分与最优化.rar

简介：
本书《1900页数学基础》是一本全面介绍适用于计算机科学的数学理论的教材，涵盖线性代数、拓扑学、微积分和最优化等核心领域。适合深入学习算法设计和数据分析等相关课程的学生及研究人员参考使用。 宾夕法尼亚大学计算机与信息科学系的Jean Gallier教授撰写了一本名为《Algebra, Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Science and Engineering》的开源书籍，该书全面涵盖了线性代数、微分和最优化理论等对计算机科学研究至关重要的数学领域。近年来，随着计算机科学、机器人学、机器学习及数据科学的发展，理解诸如核PCA（Kernel PCA）、岭回归（Ridge Regression）、套索回归（Lasso Regression）、支持向量机(SVM)以及拉格朗日乘数和KKT条件等概念变得越来越重要。 为了有效运用这些领域的工具和技术，扎实的数学基础是必不可少的。这不仅包括线性代数与最优化理论的知识积累，还需要对概率论及统计学有一定掌握。尽管市面上有许多关于机器学习的技术书籍试图解决这些问题，但要深入理解拉格朗日对偶框架、岭回归问题中的对偶变量或支持向量机(SVM)的对偶公式等复杂概念，则需要更为扎实的基础知识。 对于那些希望在这些领域进行研究并做出贡献的人来说，“食谱”式的教程可能不够用。他们必须具备坚实的数学背景，而这通常意味着要投入大量时间学习相关理论和实践技能。尽管这听起来是一项艰巨的任务，但作者坚信这种努力最终会带来丰厚的回报。 该书旨在介绍线性代数、最优化理论的基础知识及其在机器学习、机器人学及计算机视觉等领域的应用，并分为十个部分：1. 线性代数；2. 仿射几何和投影几何；3. 双线性形式的几何；4. 几何（PID, UFD, Noetherian rings, tensors on PID modules and normal forms）；5. 拓扑与微分理论基础；6. 最优化理论的基础知识；7-8. 线性和非线性最优化问题探讨；9. 机器学习中的应用实例研究；10. 各章节的附录。