实验三 神经网络（一）

简介：
本实验为神经网络基础入门课程的第一部分，旨在通过理论讲解与实践操作相结合的方式，介绍神经网络的基本概念、结构和工作原理。参与者将构建简单的前馈神经网络模型，并进行初步训练以理解其基本运作机制。 本实验主要关注神经网络及其反向传播（BP）算法的原理与应用。其目的是让学生理解神经网络结构、掌握反向传播训练过程，并通过实践熟悉前馈网络的工作方式。 反向传播是一种多层前馈神经网络，采用反向传播算法调整权重以最小化预测输出和实际目标之间的误差。实验中，学生可通过改变网络的拓扑结构、参数设置及训练数据来观察这些因素如何影响训练结果。训练数据集包括不同输入x1至x3及其相应的输出y，用于完成特定任务。 实验内容涵盖设计简单的感知器以实现逻辑运算（如与、或和非）。例如，一个感知器可以解决多数赞成表决问题：根据多个输入的正负值决定输出是正值还是负值。另外，异或问题是另一个例子；然而，在训练误差很小的情况下，所构建网络仍无法正确处理特定输入组合（如1, 1）的问题。 实验还涉及通过神经网络求解布尔逻辑任务，并强调初始权重设定对训练过程和结果的影响：不当的权重设置可能导致难以完成训练或者获得不准确的结果。此外，一个特殊应用是使用感知器判断三个整数乘积是否为奇数或偶数。此情况下，感知器有四个输入，其中一个固定值设为1；其余对应于输入整数，并通过转换（即1代表奇数、-1表示偶数）来更新权重以接近正确的判定结果。初始权重设定为(0.3, 0.2, 0.5, -0.3)，并通过反向传播算法不断调整，使感知器在多次迭代后能够准确预测输入整数乘积的奇偶性。 实验提供了一个深入理解和应用神经网络的机会，从基础训练到复杂问题解决。同时强调了权重初始化和选择合适训练数据的重要性。通过实践操作，学生可以更好地掌握理论知识并为未来的人工智能与机器学习研究打下坚实的基础。