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理性的椭圆曲线上点的问题

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简介：
本论文探讨了椭圆曲线上的有理点问题，分析了这些特殊代数曲线在数论和密码学中的重要性，并提出了一些新的求解方法。 Elliptic Curves 的入门书籍推荐：Silverman J. 和 Tate J. 合著的《Rational Points on Elliptic Curves》(1992年版) 是麻省理工学院本科课程的教学用书。

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  • 理性的椭圆曲线上点的问题
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    本论文探讨了椭圆曲线上的有理点问题，分析了这些特殊代数曲线在数论和密码学中的重要性，并提出了一些新的求解方法。 Elliptic Curves 的入门书籍推荐：Silverman J. 和 Tate J. 合著的《Rational Points on Elliptic Curves》(1992年版) 是麻省理工学院本科课程的教学用书。
     
  • Java实现的椭圆曲线上点乘运算算法
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    本研究聚焦于在Java编程语言环境下高效实施基于椭圆曲线上的点乘运算算法。通过优化数学计算方法和数据结构设计，旨在提升密码学应用中的性能与安全性。 自己编写的Java代码描述了椭圆曲线密码系统算法中的点乘运算，可以实现nQ运算。这段代码适合初学者参考学习。
     
  • SECP256K1 椭圆曲线共享密钥生成 GUI：基于 SECP256K1 的椭圆曲线加密，生成私钥与曲线上点的乘积...
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    本工具基于SECP256K1椭圆曲线实现安全高效的密钥生成和交换，提供直观易用的图形界面进行私钥创建及公钥计算。 程序使用提供的点 G 和 256 位随机生成的私钥 d 执行标量乘法操作，默认采用 secp256k1 基点。输入数据应为大端十六进制格式。程序已针对多个私钥和几个特定点进行了测试验证。 用户通过计算 Q=dG 来生成公钥，并将其提供给另一方。接收者使用自己的私钥 d 和对方的公钥 q 计算共享密钥 S=dq，用于后续通信中加密与解密消息，如采用 AES（高级加密标准）算法进行数据保护。 该程序并非为追求极致性能而设计，但执行效率仍然相当可观。值得注意的是，程序在处理过程中不会对输入点是否位于椭圆曲线上 (即 y^2 = x^3 + 7) 进行验证操作。
     
  • 椭圆曲线算法的实现
    优质
    《椭圆曲线算法的实现》一书深入浅出地介绍了椭圆曲线在密码学中的应用，重点讲解了基于椭圆曲线的公钥加密和数字签名等关键技术的实现方法。 椭圆曲线算法的代码实现可以生成椭圆曲线以及相应的公钥和私钥，并支持文件的加密与解密功能。该程序在VS2005环境下编译成功并能正常运行。
     
  • TinyEC：精简的椭圆曲线库
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    TinyEC是一款小巧高效的椭圆曲线密码学库，专注于提供安全、轻量级的加密解决方案，适用于资源受限的环境。 Tinyec 是一个微型库，在纯Python环境中用于执行椭圆曲线算术运算，并且不依赖于其他库。 这并不是为生产环境设计的库，但对于安全专家来说，它有助于理解EC的工作原理并能够使用预定义的曲线。 安装方法： ``` pip install tinyec ``` 用法说明包括两个主要类： - `Curve()`, 描述了有限域中的椭圆曲线 - `Point()`, 表示属于特定椭圆曲线的一个点 当在计算中遇到不属于该曲线的点时，会发出警告。 处理现有曲线： 例如，在使用NIST标准样本上的操作如下所示: ```python import tinyec.ec as ec import tinyec.registry as reg c = reg.get_curve(secp192r1) s = ec.Point(c, 0xd458e7d127ae671b0c330266d246769353a) ```
     
  • ECC椭圆曲线算法的实现
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    本项目旨在实现和分析ECC（Elliptic Curve Cryptography）椭圆曲线加密算法，探究其在信息安全中的应用与优势。 在DEV-C++环境下使用C++实现椭圆曲线ECC算法。
     
  • 椭圆曲线算法的原理和实现.zip
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    本资料深入解析了椭圆曲线算法的基本原理及其应用实践，详细介绍了其在密码学中的重要性与实现方式。适合对公钥加密技术感兴趣的读者学习研究。 椭圆曲线是近代密码学构造密码算法的重要工具，本代码用C语言实现了常用的椭圆曲线算法。运行环境为WINDOWS下的VC6.0及以上编程工具。编译链接后可在工程文件夹下Debug目录中找到生成的*.exe文件进行运行。
     
  • 椭圆曲线密码学：JPBC 2.0.0的双线性配对实现
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    本篇文章聚焦于椭圆曲线密码学领域中的双线性配对技术，并深入探讨了JPBC 2.0.0框架下的具体实现方式。 椭圆曲线密码学使用JPBC 2.0.0库的基于对密码的安全数据共享框架已实现。该项目是在密苏里科技大学于2015年夏季进行的研究经验（REU）期间完成的工作。该存储库目前不再被使用。 未来工作将致力于： - 数据所有者和用户密钥生成 - 代理重新加密密钥生成 - Oracle代理重新加密整数并由用户解密 - 文件加密（仍有潜在错误需要解决） 待办事项包括： - 增加多线程支持 - 授权令牌生成 - 清洁代码，分离类，并添加更好的注释 使用的库有：JPBC 2.0.0。
     
  • C++中的椭圆曲线加密算法
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    本文介绍了在C++编程语言中实现椭圆曲线加密算法的方法和技巧，探讨了其原理及其在网络信息安全领域的重要应用。 椭圆曲线加密算法可以用C++来实现。这种算法基于数学中的椭圆曲线理论，用于提供安全的数据加密方式。在C++编程语言环境中实现该算法可以为开发者提供一种强大的工具，用于保护数据的隐私性和完整性。Ellipse Curve Cryptography (ECC)因其较小的密钥尺寸和高效性，在现代密码学中得到了广泛应用。
     
  • 圆锥曲线的奇妙问题探究
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    本文章深入探讨了圆锥曲线中的各种有趣数学问题，包括椭圆、双曲线和抛物线之间的关系及性质。适合对几何学有浓厚兴趣的学生与研究者阅读。 学习圆锥曲线的同学可以参考这份文档，它对你肯定会有很大帮助。