本资源介绍离散时间傅里叶变换（DTFT）的概念，并详细讲解在MATLAB中如何利用相关公式和函数进行DTFT的计算。
正负离散时间傅立叶变换表达式在信号分析中扮演着关键角色。当线性时不变（LTI）系统用于滤波操作时，该系统的频率响应由其冲激响应的离散时间傅立叶变换给出，从而间接描述了这个LTI系统的行为。离散时间傅立叶变换X(w)是一个复值周期函数，具有2π的固定周期，并且通常选择[-π, π]作为基周期范围。
然而，在处理离散时间傅立叶变换（DTFT）时会遇到两个主要问题：
1. DTFT定义适用于无限长度信号。
2. DTFT是连续变量w的函数形式。由于在MATLAB中任何信号都必须具有有限长度，直接计算DTFT是不可能实现的。如果能够从变换公式推导出解析式并进行计算，则可以用MATLAB来完成这一任务。
第二个问题是关于频率抽样问题，在这种情况下，尽管MATLAB擅长于在网络节点上对DTFT进行采样（通常选择足够的点以确保绘图平滑），但依旧需要解决此问题。在实际应用中，有两个函数用于计算DTFT：freqz函数适用于无限长信号的分析；而dtft(h, H)函数则专门针对有限长度信号设计。
5星
