计算机数字信号处理复习题及答案

简介：
本书为《计算机数字信号处理》课程的配套复习资料，包含大量精选练习题及其详细解答，旨在帮助学生巩固理论知识、掌握解题技巧。 现代数字信号处理是计算机科学与信息技术领域中的一个重要分支，它主要研究如何在数字域内对信号进行分析、处理和操作。这份复习资料适用于研究生级别的学习者，旨在帮助他们深入理解和掌握该领域的核心概念。 首先了解“广义平稳序列”。这类序列指的是其统计特性（如均值、方差和自相关函数）不会随时间变化的一类序列。对于广义平稳序列而言，尽管它们的均值可能发生变化，但二阶矩（例如自相关函数）则是时间平移不变量。在实际应用中，大多数自然及工程信号可以近似视为广义平稳。 “自相关函数”是分析这类统计特性的重要工具之一，它衡量的是信号与其延迟版本之间的相似度。通过计算自相关函数能够帮助我们理解信号的周期性、趋势以及潜在结构特征等信息。 接下来我们要关注的是Levinson-Durbin算法。这是一种递归方法主要用于求解线性预测系数（LPC），在语音编码和滤波器设计等领域具有广泛应用价值。该算法基于迭代过程，从自相关函数中计算反射系数，并利用这些系数构建预测滤波器的参数矩阵。反射系数与物理现象密切相关，在音频信号处理领域尤其显著地反映了声学环境中的回响特性。 解决这类问题的一般步骤为：先确定序列的自相关函数；再采用Levinson-Durbin算法递归估计出反射系数值；最后根据这些系数建立预测滤波器，从而实现对未来数据点进行预估或恢复原始信号。该方法的一大优势在于其高效的计算性能和对有限资源环境的支持能力。 复习资料中可能涵盖以下内容： 1. 广义平稳序列的定义及其性质。 2. 自相关函数的计算以及在分析中的作用。 3. Levinson-Durbin算法的基本原理及操作步骤。 4. 利用反射系数构建线性预测滤波器的方法介绍。 5. 实际案例中如何应用上述理论，比如语音处理或图像处理的应用实例。 通过解答这些问题，学生将能够加深对现代数字信号处理的理解，并提高分析和解决问题的能力。同时提供的参考答案可以帮助他们进行自我评估并促进理论知识与实践技能的同步提升。