DFT的Matlab源代码-MRI重建与稀疏优化: 磁共振成像（...）

简介：
这段内容介绍了一个基于MATLAB环境的开源项目，专注于利用密度泛函理论(DFT)进行MRI图像重建及稀疏优化研究。该项目致力于开发高效算法以改善磁共振成像的质量和速度，通过探索并应用先进的数学方法来解决医学影像中的挑战性问题。 磁共振成像（MRI）图像重建通常需要稀疏优化技术来提高图像质量和减少采集时间。本段落介绍了一种使用非凸罚函数的方法，该方法通过最小最大凹惩罚（MCP）促进稀疏性，并采用通用迭代收缩和阈值算法（GIST）。具体实现包括龚平华、张长水、卢兆松等人提出的优化技术。 运行主文件main.m可以观察到流行方法与该实现之间的比较。Randon变换代码及DFT反投影由Mark Bangert编写，解算器位于单独的文件夹内，请根据需要选择合适的解算器使用。 GIST_MCP.m采用了Barzilai-Borwein步长的近端梯度法；而GIST_MCP_Nesterov.m则结合了Nesterov加速技术。在实施过程中请确保将相应的子例程放入求解器中。另外，还提供了一种使用重启机制增强Nesterov加速效果的方法，并且该方法能够保证收敛性。 这项研究于2017年春季完成，部分得到了香港研究资助局对PolyU项目（编号：253008/15）的赞助支持。