具有一般不确定转移率的时滞马尔可夫跳变复杂网络的指数同步

简介：
本研究探讨了具有时间延迟和随机转换特性的复杂网络系统，在一般不确定转移率条件下实现指数同步的方法与机制。 时滞马尔可夫跳跃复杂网络是一类具有不确定转移率的动态系统，在不同时间点可能会在不同的模式之间切换。这类网络广泛存在于现实世界的复杂体系中，如互联网、食物链及生态系统等。这些系统的状态会根据特定的时间节点表现出不同的模态，并且同步现象在这类自然和人造网络中有广泛的探索研究意义。同步是指网络中的各个节点动态行为一致的现象，在生物学方面神经元的同步放电即是一种典型的例子。 此类网络的研究对于理解其集体行为至关重要，但因复杂性及现实世界的不确定性因素，必须考虑不确定转移率的问题。这意味著系统在不同模态间切换的概率可能是未知或者仅能估计值。这种新提出的具有不确定性的模型可以适用于多种实际场景，并且研究者通常会利用数学和计算工具来解决这类同步问题。 李雅普诺夫函数方法及克罗内克积是常用的技术手段，前者用于动态系统的稳定性和一致性分析，后者简化矩阵运算过程中的复杂度。通过结合这两种技术，文章提出了一种判定指数同步的充分条件，并以线性矩阵不等式的形式给出。这类不等式可以通过Matlab工具箱方便地解决。 此外，在研究论文中还提供了一个数值例子来验证所提出的理论分析和方法的有效性。这不仅增强了理论基础的可信度，同时也为实际应用提供了参考依据。 引言部分通常概述了该领域的背景、意义及已有研究成果，并突出了本研究的新颖性和贡献点。其中提到的指数同步是指网络节点状态随时间推移逐渐趋同并以指数速率收敛至一致的状态，这在很多自然和人造系统中都具有重要意义。由于真实系统中的复杂网络可能表现出特定模式切换特性，因此对于时滞马尔可夫跳跃复杂网络进行指数同步研究有着重要的科学及工程应用价值。 综上所述，该论文提供了关于考虑不确定转移率的时滞马尔可夫跳跃复杂网络指数同步问题的研究方法，并展示了李雅普诺夫函数和克罗内克积的应用。这有助于更好地理解和控制这类系统的同步行为，在网络科学研究及相关工程技术领域具有重要意义。