用C++实现归并排序

简介：
本文章详细介绍了如何使用C++编程语言来实现高效的归并排序算法。通过递归方法对数组进行分治处理，并展示完整代码示例和运行结果分析。适合初学者学习掌握。 归并排序（MERGE-SORT）是一种高效的排序算法，其基本思想源于分治法（Divide and Conquer）。通过不断地将数组划分为较小的子序列，并对这些子序列进行排序，最后合并成一个完整的有序序列。 具体来说，归并排序主要涉及以下三个步骤： 1. **划分**：数组被不断分割为大小相等或接近相等的两部分，直到每个子序列仅包含一两个元素。通常以2为单位进行划分。 2. **排序**：对于每个子序列，如果只含一个元素，则它已经是有序；若含有两个元素，则通过比较并交换位置确保其顺序。此过程递归地进行直至所有子序列都只含单个元素。 3. **合并**：将相邻的已排序子序列合成为更大的有序序列。这一步通常需要额外的结果数组，用于依次比较和放入两个子序列中的较小值，并保持从小到大的排列次序。当全部子序列完成合并后，整个数组也就变得有序了。 例如，对于一个数列 {6, 202, 100, 301, 38, 8, 1} ，经过三次归并操作之后会得到最终的有序序列 {1, 6, 8, 38, 100, 202, 301}，总共进行了11次比较。 在C++中实现归并排序可以参考以下代码框架： ```cpp #include #include void merge(int *data, int start, int end, int *result) { // 实现合并两个已排序子序列的逻辑 } void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result) { // 递归地对数据进行划分和排序，然后调用merge函数来合并结果 } int main() { int data[] = {...}; int length = sizeof(data)/sizeof(data[0]); int result[length]; std::cout << Before sorted:\n; for (int i = 0; i < length; ++i) std::cout << data[i] << ; merge_sort(data, 0, length - 1, result); // 输出排序后的结果 } ``` 在`merge`函数中，我们比较左右两个子序列的元素，并将较小值放入结果数组。当一个子序列的所有元素都已添加到结果数组后，则再把另一个未处理完的部分追加进去。 归并排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)（其中n是待排序数组的长度）。尽管在某些场景下，由于递归和额外的空间使用，此方法可能不如其他算法节省资源。但在稳定性（保持原有相同元素间的顺序）及效率方面，它表现良好。