本书由著名学者王勖成撰写，是关于有限元法理论及应用的经典教材。第二版更新了相关技术进展，深入浅出地介绍了基本原理和实用数值方法。
### 有限单元法基本原理和数值方法（第二版）王勖成
#### 书籍概述
《有限单元法基本原理和数值方法》（第二版）由王勖成编写，是一部经典的有限单元法教材，在工程分析与设计领域有着广泛应用。本书不仅介绍了有限单元法的基本理论及其数学背景，还深入探讨了该方法在不同工程问题中的应用实例。全书分为两大部分：第一部分为基础内容，主要讲解有限单元法的基础理论；第二部分为专题内容，侧重于有限单元法在特定领域的具体应用。
#### 基础部分
**第一章 预备知识**
- **1.1 引言**: 介绍有限单元法的发展历程及其重要性。
- **1.2 微分方程的等效积分形式和加权余量法**: 讲解如何将微分方程转化为积分形式，并介绍加权余量法的基本概念，这是有限单元法的重要理论基础之一。
- **1.3 变分原理与里兹方法**: 说明变分原理在求解物理问题中的应用及里兹方法作为早期的有限单元分析形式的作用。
- **1.4 弹性力学基本方程和变分原理**: 阐述弹性力学的基本方程，包括平衡、几何和物理方程式，并讨论其变分表述方式。
- **1.5 小结**: 总结本章内容并强调基础知识对于理解有限单元法的重要性。
**第二章 弹性力学问题的有限元分析**
- **2.1 引言**: 简述本章的内容和目标。
- **2.2 平面问题3节点三角形单元的有限元格式**: 介绍三节点三角形单元构造方法及其刚度矩阵、载荷向量计算方式。
- **2.3 广义坐标下的广义单元法基本步骤**: 描述在广义坐标下进行有限元素分析的基本过程。
- **2.4 有限元解的性质和收敛性**: 讨论如何评估有限元解的质量，特别是关于其收敛性的相关问题。
- **2.5 矩形单元及高精度三角形单元**: 探讨矩形单元与更高阶精确度的三角形单元在工程中的应用。
- **2.6 轴对称问题的有限元素分析方法**: 提供专门针对轴对称问题的有限元素处理方案。
- **2.7 空间问题有限元法**: 介绍三维空间中使用有限单元进行结构分析的方法。
- **2.8 小结**: 总结本章的主要内容，并强调不同类型单元的特点及其适用范围。
**第三章 单元和插值函数的构造**
- **3.1 引言**: 简述本章节重点在于不同形状的单元构建方法。
- **3.2 一维单元**: 讨论一维单元的基本概念与设计技巧。
- **3.3 二维单元**: 探讨二维单元的设计，包括矩形和三角形单元等类型。
- **3.4 三维单元**: 涉及不同形状的三维单元构建方法如四面体、六面体等。
- **3.5 高阶谱单元介绍**: 讲解高阶谱单元的概念及其应用价值。
- **3.6 小结**: 总结各种类型单元的特点和在有限元分析中的作用。
**第四章 等参变换与数值积分**
- **4.1 引言**: 概述等参变换的基本概念。
- **4.2 等参变换原理及其应用**: 解释如何使用等参变换来处理单元矩阵计算问题。
- **4.3 收敛性条件和等参单元的性质分析**: 讨论影响等参单元收敛性的因素及其实用价值。
- **4.4 弹性力学中等参元的应用实例**: 提供将等参元应用于弹性力学的具体步骤指南。
- **4.5 常见数值积分方法介绍**: 说明常用的高斯积分法及其应用场合。
- **4.6 等参单元计算中的积分阶次选择问题**: 讨论如何在实际操作中合理选取合适的数值积分阶数。
- **4.7 小结**: 总结等参变换及数值积分方法的特点和优势。
#### 实际应用部分
**第五章 有限元法工程实践**
- **5.1 引言**: 概述在真实工程项目中的实际考虑因素。
- **5.2 应力计算结果处理与解释**: 讨论如何理解和利用有限单元分析得到的应力数据。
- **5.3 子结构技术的应用与优势**: 介绍子结构法
5星
