递归详解（含经典例题）

简介：
本书深入浅出地解析了递归的概念与原理，并通过精选的经典编程例题详细讲解了如何应用和理解递归技巧，适合初学者及进阶读者学习。 所谓递归就是通过逐层求解母问题的子问题来解决问题。关键在于设置合适的递归边界条件和递归式。 举个简单的例子：计算序列1+2+3+4+...+n的结果，可以用公式表示为f(n)。 对于这个例子来说，如果要得到f(n)，我们需要先知道f(n-1)的值，即 f(n)= n + f(n-1) 同样的道理适用于求解f(n-1), 即 f(n - 1) = (n - 1) + f(n - 2) 那么问题来了：递归何时停止呢？ 根据题目条件，自变量n是不断减小的。因此，我们需要设定一个终止点来防止无限循环下去。从题意可知，当 n 的值为最小值即1时, f(1)=1 所以当 n = 1 时就是我们的边界。 以 n=3为例验证一下： 根据递归公式可以得出一系列表达式（这里为了便于理解，实际上只需要明白思路即可）: f(3) = 3 + f(2) = 3 + (2 + f(1)) = 3 + (2 + 1) = 6