Python中多项式回归的实现方式

简介：
本文介绍了在Python中实现多项式回归的方法和步骤，帮助读者掌握如何利用线性代数工具进行非线性的数据拟合。通过实例演示了使用sklearn库简化编程过程。 多项式回归是一种线性回归的形式，在这种形式下自变量x与因变量y之间的关系被建模为n次的多项式函数。此模型用于拟合非线性的数据，即表示E（y | x）中条件均值随着x的变化而非直线变化的关系。 选择使用多项式回归的原因包括：首先，研究人员可能假设某些现象具有曲线特性；其次，在尝试用线性模型来适应这种性质的数据时会发现残差分析中的异常情况。具体来说，如果数据集本身是曲线的而我们强行拟合一个线性的方程，则在预测变量（X轴）上的散点图中将观察到中间部分存在大量正向偏差的现象。这表明传统的多元线性回归模型并不适用。 另外需要注意的是，在多项式回归中自变量之间不再保持独立，这是与通常的多元线性回归假设相悖的地方。 至于应用场合，多项式回归常用于描述或定义那些表现出非直线变化现象的情况，例如： - 组织生长速度：随着组织增长阶段的变化，其速率可能不是恒定不变的。 - 疾病传播模式等其他复杂关系。