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实变函数(周民强版).pdf

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简介:
《实变函数》(周民强版)是一本详细介绍实分析理论的经典教材,深入浅出地讲解了测度论、积分论及泛函分析的基础知识。适合数学专业高年级学生和研究人员使用。 北京大学出版社出版的第二版《实变函数》是北大数院的一本教材。

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客服
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    《实变函数》由周民强编著,该书系统地介绍了实变函数论的基本理论和方法,内容包括测度论、积分论及函数列极限等核心概念与技巧。本书适合数学及相关专业的高年级本科生或研究生使用。 实变函数精品教材
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    《实变函数》(周民强版)是一本详细介绍实分析理论的经典教材,深入浅出地讲解了测度论、积分论及泛函分析的基础知识。适合数学专业高年级学生和研究人员使用。 北京大学出版社出版的第二版《实变函数》是北大数院的一本教材。
  • 解答
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    《周民强版实变函数解答》是一本针对周民强编写的《实变函数论》教材习题提供详细解析的学习辅导书,帮助读者深入理解和掌握实变函数理论知识。 实变函数是数学分析的一个分支领域,专注于研究定义在实数集上的函数的性质与行为。其主要内容包括测度论、积分理论以及函数空间理论。 ### 测度论简介 测度论提供了量化集合大小的方法,在实变函数中占据着基础性地位。通过引入诸如勒贝格测度等概念,可以更精确地定义和计算各种数学对象的“体积”,进而为后续研究铺平道路。 ### 积分理论概述 积分理论探讨了如何对各类函数进行积分运算。相较于传统的黎曼积分方法,实变函数中的勒贝格积分能够处理更为广泛且复杂的函数类别,并提供了关于极限与积分交换条件的重要结果。 ### 函数空间理论 该部分研究由特定规则定义的函数集合(即“空间”),例如希尔伯特空间和巴拿赫空间等。这些概念不仅有助于理解单个函数的行为,也为偏微分方程等领域的问题求解提供了强有力的工具支持。 ### 周民强教授及其贡献 周民强是北京大学一位著名的数学家,在实变函数领域有着深厚的学术背景与丰富成果。他编写的《实变函数论》一书广受好评,成为许多学生学习该领域的经典教材和参考文献之一。此书中详细介绍了实变函数的基本理论和技术,非常适合初学者入门使用。 ### 学习资源的重要性 周民强教授所著书籍的答案解析对于提高读者的理解力及解题能力具有重要意义。通过解答练习题目不仅可以巩固已学知识,还能有效提升解决问题的能力。因此,《实变函数论》及其配套答案为广大学习者提供了非常宝贵的参考资料和学习工具。 总之,实变函数是一门既深奥又实用的数学分支领域,在理论研究与实际应用方面都有着广泛的影响作用。周民强教授的相关著作及解析资料则为此领域的深入探索奠定了坚实的基础,并且能够帮助读者更加高效地掌握相关知识体系。
  • 论练习解答-.pdf
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    《实变函数论练习解答》是由数学家周民强编著的一本辅导书,旨在帮助学习者深入理解和掌握实变函数理论中的关键概念和解题技巧。本书详细解析了大量习题,是学习实变函数的重要参考材料。 该文件为《实变函数》周民强第2/3版的通用答案,内容详细,对于学习实变函数有极大的帮助。
  • 论(第2 高清完整
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    《实变函数论》(第二版)由数学名家周民强教授编著,本书全面系统地阐述了实变函数的基本理论和方法,高清完整版为读者提供了清晰的阅读体验。 《实变函数》是普通高等教育“九五”教育部重点教材之一,专为综合大学、理工科大学及高等师范院校数学系与应用数学系的本科生设计。该书全面介绍了Lebesgue测度与积分理论,并分为六个章节:集合与点集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和不定积分以及Lp空间等主题。作者在北大教授“实变函数”课程长达三十年,积累了丰富的教学经验并深入了解学生的学习困难所在。
  • 教授的解题指南
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    《周民强教授的实变函数解题指南》是一本由著名数学家周民强教授编写的教学辅助书籍,旨在帮助读者深入理解并掌握实变函数课程中的关键概念和技巧。书中不仅包含了丰富的例题解析,还提供了大量的习题解答与详细证明过程,非常适合学生、教师及数学爱好者使用,以加深对实分析理论的理解和应用能力。 第一章 集合与点集 第二章 Lebesgue测度 第三章 可测函数 第四章 Lebesgue积分 第五章 微分与不定积分 第六章 Lp空间
  • 》.pdf
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    《实变函数》是一本深入探讨实数集上函数性质与结构的数学教材,涵盖勒贝格积分、测度理论等内容,适合高年级本科生和研究生学习。 本章旨在介绍泛函分析中的基本概念,并为全书提供基础知识。正如前言所述,泛函分析的基础建立在集合的两种结构之上:一是代数结构(即线性结构),二是拓扑结构(本书中体现为度量)。首先,我们将阐述线性空间、度量空间、赋范空间、内积空间以及拓扑空间的公理系统,并讨论它们之间的相互关系。然后会介绍一些经典的赋范空间实例,在此基础上重点探讨度量空间中的两个重要概念——完备性和紧性及其应用。
  • (胡适耕).pdf
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    《实变函数》由胡适耕编著,系统介绍了实数集与Lebesgue测度、可测函数及其基本运算、Lebesgue积分理论等内容,适用于数学及相关专业高年级本科生和研究生。 实变函数是指以实数作为自变量的函数类型,而研究这类函数的数学分支被称为实变函数论。它是微积分学的发展方向之一,并且其理论基础是点集论。所谓点集论就是专门探讨由点构成集合特性的学科,换句话说,实变函数论是在基于点集论的基础上对分段性质进行深入探究的一门科学。
  • 的调和分析讲义
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    《周民强的调和分析讲义》是深入浅出地介绍调和分析理论基础的一本教材,适用于数学专业高年级本科生或研究生学习,内容丰富、逻辑严谨。 《调和分析讲义(实变方法)》由周民强著,北京大学出版。由于市面上已较少见到这本书,因此我找到了这个文件与大家分享,有需要的可以下载。
  • 复习要点.pdf
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    本PDF文档详细总结了实变函数课程的关键概念和重要定理,旨在帮助学生系统地回顾和理解课程内容,为考试做好准备。 实变函数是数学中的一个重要分支,它主要研究定义在实数或其子集上的函数,并深入分析这些函数的极限、连续性及可微性等性质。复习此领域的知识需要掌握一系列关键概念与定理。 首先,集合论的基本原理至关重要。作为数学的基础构造之一,集合由一组特定的对象组成,可以是具体的元素也可以是抽象的概念。在处理这些问题时,了解并应用诸如包含关系、相交和并集等基本操作及其相关公理非常重要。 实变函数中会遇到各种特殊的数集如自然数集N、整数集Z及有理数Q等,并且涉及到这些集合的无限运算(例如可数与不可数集合的概念)。其中,能够与自然数值一一对应的称为可数集合;而不能建立这种对应关系的是不可数的。实变函数的学习中需要特别关注关于如何判断一个集合是否为可数集的方法。 在研究具体函数时,理解它们的表现形式、定义域和值域以及有界性是非常重要的基础工作。此外,连续性和极限的概念是核心内容之一;这些概念对于分析函数的行为至关重要。 上下极限的计算也是实变函数中的一个重要主题,特别是在处理集合序列的问题上。单调集列及其与并交运算的关系同样值得关注。 学习这一领域还必须掌握映射、像和原像等术语的意义,并理解逆映射及复合映射的概念以及它们的应用条件。 点集拓扑学是另一个重要的研究方向,在这个框架下,我们探讨n维欧氏空间中的开闭集合及其性质。这些概念对于深入分析函数特性至关重要。 测度论也是实变函数理论的重要组成部分之一;它帮助定义了诸如长度、面积和体积等基本属性,并提供了关于集大小的数学描述方法。例如,“零测度”意味着一个集合在某种意义上可以被视为不存在,而连续基数的概念则直接关联于这种测量方式下的结果。 此外,在处理特定类型的集合(如疏朗集或稠密集)时,掌握一些构造技巧是非常有用的;比如康托尔三分集就是一个经典的例子,它说明了如何构建具有非直观特性的数学对象。 实变函数理论中包含许多重要的定理和结论。例如Bolzano-Weierstrass定理指出任何有界的无限集合至少有一个聚点,这对于证明某些序列的收敛性特别有用。 为了深化对上述概念的理解并熟练掌握它们的应用技巧,在复习过程中通过解决练习题来实践这些知识是非常必要的步骤。这有助于学生更好地准备实变函数课程中的期末考试,并为未来更深入的学习打下坚实的基础。