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基于Matlab和Jupyter Notebook的期权定价模型及数值方法

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简介：
本研究探讨了利用Matlab与Jupyter Notebook平台开发期权定价模型的方法，并深入分析了几种关键数值算法的应用及其效果。 这段文字描述的是在Jupyter Notebook上运行的Matlab代码内容，包括隐含波动率计算、二叉树模型、欧式期权蒙特卡罗模拟以及亚式期权蒙特卡罗模拟等几个部分。

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  • 基于Matlab和Jupyter Notebook的期权定价模型及数值方法
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    本研究探讨了利用Matlab与Jupyter Notebook平台开发期权定价模型的方法，并深入分析了几种关键数值算法的应用及其效果。 这段文字描述的是在Jupyter Notebook上运行的Matlab代码内容，包括隐含波动率计算、二叉树模型、欧式期权蒙特卡罗模拟以及亚式期权蒙特卡罗模拟等几个部分。
     
  • 含交易成本的欧式期权定价模型及数值求解方法
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    本文构建了一个包含交易成本的欧式期权定价模型，并探讨了该模型的有效数值求解方法。通过理论分析和实例计算，验证了模型的应用价值与准确性。 期权定价模型在金融工程领域占据核心地位，主要用于对包括期权在内的衍生产品进行估值。Black-Scholes模型作为最经典的理论框架，在学术界与实务应用中具有不可替代的重要性。不过，该模型的推导基于一系列理想化的假设条件，如无交易成本、股票价格遵循几何布朗运动等，这些前提在实际市场环境中往往难以完全实现。 现实中存在的各种费用（包括但不限于佣金和税费）对期权定价的影响显著，投资者必须考虑这些因素以优化其投资决策。因此，学者们致力于改进Black-Scholes模型来更好地适应现实情况，并提出了加入交易成本的修正版本。 本段落提出了一种在标准Black-Scholes框架内融入交易费用来评估欧式期权的新方法（即只能到期日行使权利）。由于这类期权具有相对简单的行权规则，其定价较为容易。然而，在考虑了额外费用后，模型构建和求解过程变得更加复杂。 文章还介绍了两种数值计算技术：二叉树法与有限差分法。前者通过建立一个模拟股价变化的图示结构来估算期权价值；后者则将时间及价格空间离散化为代数方程组进行迭代求解以逼近真实值。这两种方法都能够有效地应用于含交易成本的模型。 在使用这些技术时，必须准确估计和纳入交易费用的影响，因其大小通常与交易量直接相关且可能随着市场价格波动而变化。这有助于提高期权价格预测的准确性，并为投资者提供更加可靠的决策依据。 综上所述，在考虑了现实市场中的摩擦后建立并求解欧式期权定价模型的研究具有重要的理论价值及实际应用意义。这些工作不仅能够帮助投资者更准确地评估期权的价值，也为金融数学和工程领域的进一步探索开辟了新的路径。
     
  • MATLAB代码对期权定价的影响-Lévy期权定价：基于Lévy随机过程的MATLAB期权定价与校准方法实现
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    本文探讨了利用MATLAB进行Lévy期权定价的方法，结合Lévy随机过程构建模型，并详细介绍了相应的定价与参数校准技术。 本段落介绍了基于Levy随机过程的期权定价与校准方法，并提供了面向对象的MATLAB实现。该章节是关于Levy模型买卖标定硕士论文的一部分。所用代码均在文中进行了引用。 本章开发了多种算法，旨在有效地计算在同一底层证券上的多个欧洲看涨期权的价格。尽管基于傅立叶变换的算法通过前进到FFT和FRFT提高了理论计算效率，但COS方法利用余弦级数展开的快速收敛特性来提高性能。本段落将考察以下四种定价算法在MATLAB实现中的实际表现： - pFT：天真傅立叶变换定价（参考文献中相关章节） - pFFT：基于FFT算法的傅立叶定价 （参见文中指定部分） - pFRFT：基于FRFT算法的傅立叶定价 （参见文中指定部分） - pCOS：COS定价方法，如[sec:cos_method]节所述 有关常规MATLAB实现架构的信息，请参考附录中的相关章节。
     
  • 姜礼尚论期权定价的数学模型与方法
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    本书《姜礼尚论期权定价的数学模型与方法》深入浅出地介绍了金融工程领域中的期权定价理论及其数学建模技巧，汇集了著名学者姜礼尚教授在此课题上的研究成果和独到见解。适合对量化金融感兴趣的读者阅读参考。 姜礼尚的期权定价数学模型和方法研究了如何利用数学工具来评估金融衍生品的价值。这种方法为金融市场参与者提供了一种量化风险与收益的方式。
     
  • 基于默顿跳跃扩散模型的离散双障碍期权定价数值分析方法
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    本研究运用默顿跳跃扩散模型探讨离散时间下的双障碍期权定价问题，提出了一种有效的数值分析方法，为金融衍生品定价提供了新的视角和工具。 障碍期权作为一种弱路径相关的奇异期权，在金融衍生品领域具有重要意义。由于离散观测值的定价公式需要计算高维积分，导致数值求解非常耗时。现有的研究大多数仅限于理论推导或模拟实验，并且许多计算假设标的资产遵循布莱克-舒尔斯模型。本段落采用了默顿跳跃扩散模型作为基础框架，成功地推出了离散双障碍期权的价格表达式。 在该文中，我们使用了数值方法通过高精度近似连续卷积来解决离散卷积的问题。同时，我们将理论推导的结果与蒙特卡罗模拟法得到的仿真结果进行了对比分析以验证其有效性和准确性，并间接证明计算方法正确性的依据是将退化常数参数模型下的结论与其他模型进行比较。 实验结果显示，数值求解的方法相比于传统的蒙特卡洛模拟具有更好的稳定性。即使假设后者的结果为真，在达到相同精度的情况下，前者所花费的时间要远少于后者的耗时。
     
  • 基于MATLAB的欧式期权定价（B-S模型）实现
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    本项目运用MATLAB编程语言实现了基于Black-Scholes模型的欧式期权定价算法。通过模拟金融市场的波动率与利率变化，为投资者提供精准的风险评估工具。 MATLAB实现欧氏期权定价(B-S模型)程序说明：本程序经过严格测试, 放心下载使用.代码介绍：欧式看涨期权和看跌期权是金融衍生品的一种，它们的价格可以通过Black-Scholes模型（简称B-S模型）来计算。B-S模型是一个关于欧式股票看涨/看跌期权的定价模型，基于一系列假定条件，如金融资产收益率服从对数正态分布、在期权有效期内无风险利率和金融资产收益变量恒定、市场无摩擦（即不存在税收和交易成本）以及该期权是欧式期权（在期权到期前不可实施）。
     
  • Black-Scholes期权定价模型
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    Black-Scholes期权定价模型是由费舍尔·布莱克、迈伦·斯科尔斯创立的金融衍生品估值理论，用于确定股票期权的价格。 蒙特卡洛期权定价模型可以自定义到期时间和标的价格，并返回相应的期权价格。
     
  • Heston-Nandi 期权定价：基于 Heston 和 Nandi (2000) 的 GARCH 模型的 MATLAB 实现...
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    本文章介绍了一种基于Heston和Nandi（2000）提出的GARCH模型的MATLAB实现，用于期权定价。该方法结合了随机波动率理论与实际市场数据，提供更准确的价格预测。 该函数根据Heston和Nandi（2000）的GARCH期权定价公式计算看涨期权的价格。输入参数包括：标的资产当前价格、执行价格、标的资产无条件方差、到期时间（以天为单位）以及每日无风险利率。
     
  • 期权定价方法综述与MATLAB中的期权价格计算.pdf
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    本文综述了多种期权定价理论和模型，并详细介绍了如何使用MATLAB进行期权价格的计算与模拟。 本段落档概述了期权定价的方法，并利用MATLAB软件进行期权价格的计算。文档内容涵盖了理论介绍及实际操作步骤，适合对金融工程感兴趣的读者参考学习。
     
  • 基于FFT的期权定价：运用Carr与Madan方法计算期权价格
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    本文探讨了利用快速傅里叶变换（FFT）技术结合Carr和Madan的方法来高效计算期权的价格。通过这种方法，能够准确、迅速地评估金融市场中各种复杂期权的价值。 使用Carr和Madan方法以及快速傅里叶变换来计算期权价格。